第09讲 二次根式的乘除（原卷版）.pdf

第09讲二次根式的乘除

模块一思维导图串知识1.掌握二次根式的乘法法则：abab(a0,b0)，能

利用其进行计算，并能逆用法则进行化简；

模块二基础知识全梳理（吃透教材）

2．掌握二次根式的除法法则：aaa0,b0，能利

模块三核心考点举一反三bb

用其进行计算，并能逆用法则进行化简；

模块四小试牛刀过关测3．理解最简二次根式的概念，会进行二次根式的乘除法混合运

算，并能将二次函数化为最简形式。

知识点一：二次根式的乘法法则

1.二次根式的乘法法则：abab(a0,b0)（二次根式相乘，把被开方数相乘，根的指数不变）

2.二次根式的乘法法则的推广:

（1）abcabc（a0,b0,c0)

（2）abcdacbd（b0,d0)，即当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘单项式的法则进

行计算，即将系数之积作为系数，被开方数之积作为被开方数.

3.二次根式的乘法法则的逆用：abab(a0,b0)（二次根式的乘法法则的逆用实为积的算数平

方根的性质）

4.二次根式的乘法法则的逆用的推广：abcdabcd（a0,b0,c0,d0)

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知识点二：二次根式的除法法则

1.二次根式的除法法则：aaa0,b0（二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变）

bb

2.二次根式的除法法则的推广：abcabc(a0,b0,c0).

知识点三：最简二次根式

1.最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母，（2）被开方数中不含能开方开得尽得因数或因式

2.化简二次根式的一般方法

方法举例

将被开方数中能开得尽得因数或因式进行开方84222

若被开方数中含有带分数，先将被开方144323

1

数化成假分数33333

若被开方数中含有小数，先将小数化成990310

化去根0.9

分数1010010

号下的

若被开方数时分式，先将分式分母化成5a5a3c15ac15ac

分母22226bc

12c123c36

能转化为平方的形式，再进行开