黑龙江省哈尔滨市49中学2024届八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析.docVIP

黑龙江省哈尔滨市49中学2024届八年级数学第一学期期末教学质量检测试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列四个式子中能因式分解的是（）

A．x2﹣x+1 B．x2+x C．x3+x﹣ D．x4+1

2．函数的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．如图，在四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折得到△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为()

A．115° B．105° C．95° D．85°

4．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（）

A．BF＝CF B．∠C＋∠CAD＝90° C．∠BAF＝∠CAF D．

5．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（）

A．50° B．70° C．75° D．80°

6．国家宝藏节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

7．关于轴的对称点坐标为（）

A． B． C． D．

8．如图，在中，，，,则图中等腰三角形共有（）个

A．3 B．4 C．5 D．6

9．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（）

A． B． C． D．

10．下式等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．； B．；

C．； D．．

11．把半径为0.5m的地球仪的半径增大0.5m，其赤道长度的增加量记为X，把地球的半径也增加0.5m，其赤道长度的增加量记为Y，那么X、Y的大小关系是（）

A．X＞Y B．X＜Y C．X＝Y D．X+2π＝Y

12．如图，在中，是的垂直平分线，，且的周长为，则的周长为（）

A．24 B．21 C．18 D．16

二、填空题（每题4分，共24分）

13．在中，是高，若，则的度数为______．

14．在函数中，那么_______________________.

15．商店以每件13元的价格购进某商品100件，售出部分后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系如图所示，则售完这100件商品可盈利______元．

16．直线y＝1x﹣1沿y轴向上平移1个单位，再沿x轴向左平移_____个单位得到直线y＝1x+1．

17．已知变量与满足一次函数关系，且随的增大而减小，若其图象与轴的交点坐标为，请写出一个满足上述要求的函数关系式___________．

18．一次函数的图像不经过第__________象限.

三、解答题（共78分）

19．（8分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．如图，若α=90°，求AA′的长．

20．（8分）定义符号min{a，b，c}表示a、b、c三个数中的最小值，如min{1，﹣2，3}＝﹣2，min{1，5，5}＝1．

（1）根据题意填空：min＝；

（2）试求函数y＝min{2，x+1，﹣3x+11}的解析式；

（3）关于x的方程﹣x+m＝min{2，x+1，﹣3x+11}有解，试求常数m的取值范围．

21．（8分）如图，∠B＝∠OAF＝90°，BO＝3cm，AB＝4cm，AF＝12cm，求：

(1)AO，FO的长；

(2)图中半圆的面积．

22．（10分）已知的积不含项与项，求的值是多少？

23．（10分）如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：

（1）PC＝cm．（用t的代数式表示）

（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？

（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．

24．（10分）如图:在平面直角坐标系中,已知的三个顶点的坐标分别