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浙江省温州市瑞安市集云实验学校2024届数学八上期末综合测试试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列分式中，最简分式的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a+b的值是（）

A．7 B．9 C．21 D．25

3．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形．设直角三角形较长的直角边为，较短的直角边为，且，则大正方形面积与小正方形面积之比为（）

A．25：9 B．25：1 C．4：3 D．16：9

4．化简－()2的结果是()

A．6x－6

B．－6x＋6

C．－4

D．4

5．下列各数中，无理数是（）

A．π B．4 C．227 D．

6．在实数0.2，，，π-3，，，1.050050005……（相邻两个5之间0的个数逐次加1）中，无理数有（）

A．2?个 B．3?个 C．4?个 D．5?个

7．下列计算正确的是（）．

A． B．=1

C． D．

8．在下列图形中是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

9．某中学八（1）班45名同学参加市“精准扶贫”捐款助学活动，共捐款400元，捐款情况记录表如下：

捐款（元）

3

5

8

10

人数

2

■

■

31

表格中捐款5元和8元的人数不小心被墨水污染看不清楚．若设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意可得方程组（）

A． B．

C． D．

10．如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．的绝对值是________.

12．如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x+3的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P在线段AB上,PC⊥x轴于点C,则△PCO周长的最小值为_____

13．如图，在中，，，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点，，过，两点作直线交于点，则的长是_______．

14．如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=_________度．

15．函数中，自变量x的取值范围是▲．

16．在平面直角坐标系中，点（2，1）关于y轴对称的点的坐标是_____．

17．一个边形,从一个顶点出发的对角线有______条,这些对角线将边形分成了______个三角形，这个边形的内角和为__________．

18．如图，在四边形中，已知，平分，，那么__________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，两线相交于F点．

（1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大小；

（2）若D是BC的中点，∠ABE=30°，求证：△ABC是等边三角形．

20．（6分）（1）根据所示的程序，求输出D的化简结果；

（2）当x与2、3可构成等腰三角形的三边时，求D的值．

21．（6分）（1）解方程组

（2）解不等式组

22．（8分）如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．

（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．

23．（8分）如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，BP=cm，CQ=cm．

（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

（4）若点Q以（3）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次相遇？

24．（8分）阅读与思考

x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解

x2+（p+q）x+pq型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子分解因式呢？

我们通过学习，利用多项式的乘法法则可知：（x+p）（x+q）＝x2+（p+q）x+pq，因式分解是整式乘法相反方向的变形，利用这种关系可得x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）