天津市南开区南开大附属中学2023-2024学年数学八上期末质量检测试题含解析.docVIP

天津市南开区南开大附属中学2023-2024学年数学八上期末质量检测试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，，，下列结论错误的是（）

A． B．

C． D．

2．一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为(小时)，两车之间的距离为(千米)，如图中的折线表示与之间的函数关系，下列说法:①动车的速度是千米/小时；②点B的实际意义是两车出发后小时相遇；③甲、乙两地相距千米；④普通列车从乙地到达甲地时间是小时，其中不正确的有()

A．个 B．个 C．个 D．个

3．一个直角三角形的两条边长分别为3cm,4cm，则该三角形的第三条边长为（）

A．7cm B．5cm C．7cm或5cm D．5cm或

4．下列方程是二元一次方程的是（）

A． B． C． D．

5．能说明命题“对于任何实数a,都有-a”是假命题的反例是（）

A．a=-2 B．a C．a=1 D．a=2

6．下列图案中不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

7．已知＝，＝，则的值为（）

A．3 B．4 C．6 D．9

8．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）

A． B． C． D．

9．如图，若圆盘的半径为2，中间有一边长为1的正方形，向圆盘内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在中间正方形内的概率是（）

A． B． C． D．

10．某村的居民自来水管道需要改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成，若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍，如果由甲、乙两队先合做天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．设这项工程的规定时间是x天，则根据题意，下面所列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

11．下图中为轴对称图形的是（）．

A． B． C． D．

12．已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是()

A． B．且 C． D．且

二、填空题（每题4分，共24分）

13．分解因式：x2－9＝_▲．

14．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_______．

15．已知正数x的两个不同的平方根是2a﹣3和5﹣a，则x的值为______．

16．如图，在正方形网格中，△ABC的每一个顶点都在格点上，AB＝5，点D是AB边上的动点（点D不与点A，B重合），将线段AD沿直线AC翻折后得到对应线段AD1，将线段BD沿直线BC翻折后得到对应线段BD2，连接D1D2，则四边形D1ABD2的面积的最小值是____．

17．若点和点关于x轴对称，则的值是____．

18．的立方根是___________

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．

（1）求证：OC平分∠ACD；

（2）求证：AB+CD=AC

20．（8分）目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：

进价元只

售价元只

甲种节能灯

30

40

乙种节能灯

35

50

求甲、乙两种节能灯各进多少只？

全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？

21．（8分）先化简再求值：（a+2﹣）?，其中a＝．

22．（10分）如图，在网格中，每个小正方形的边长都为．

（1）建立如图所示的平面直角坐标系，若点，则点的坐标_______________；

（2）将向左平移个单位，向上平移个单位，则点的坐标变为_____________；

（3）若将的三个顶点的横纵坐标都乘以，请画出；

（4）图中格点的面积是_________________；

（5）在轴上找一点，使得最小，请画出点的位置，并直接写出的最小值是______________．

23．（10分）如图，已知线段AB，根据以下作图过程：

(1)分别以点A、点B为圆心，大于AB长的为半径作弧，两弧相交于C、D两点；

(2)过C、D两点作直线CD．

求证：直线CD是线段AB的垂直平分线．

24．（10分）某茶叶经销商以每千克元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售，已知加工过程中质量损耗了，该商户对该茶叶试销期间，销售单价不低于成本单价，且每千克获利不得高于成本单价的，经试销发现，每天的销售量（千克）与销售单