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太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。——《左传》
同济大学教材高等数学目录
第一章微积分基础
1.1函数与极限
-1.1.1实数与数轴
-1.1.2函数的概念
-1.1.3函数的极限
1.2导数与微分
-1.2.1导数的概念
-1.2.2导数的计算
-1.2.3高阶导数与微分
1.3微分中值定理与导数的应用
-1.3.1中值定理概念与证明
-1.3.2罗尔定理与拉格朗日中值定理
-1.3.3泰勒公式与应用
第二章微分学的应用
2.1曲线的性质与图形的简单变换
-2.1.1形状和方程
去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》
-2.1.2图形的平移
-2.1.3图形的伸缩与旋转
2.2函数的单调性与曲线的凹凸性
-2.2.1单调函数的概念
-2.2.2定理与判定
-2.2.3凹凸函数的概念与定理
2.3不定积分
-2.3.1原函数与不定积分
-2.3.2基本积分公式
-2.3.3积分法与应用
第三章多元函数微分学
3.1多元函数的极限与连续性
-3.1.1多元函数的极限概念
-3.1.2多元函数的连续性
-3.1.3极限和连续性的性质
3.2偏导数与全微分
-3.2.1偏导数的概念
穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》
-3.2.2偏导数的计算
-3.2.3全微分与边界条件
3.3隐函数与参数方程的偏导数
-3.3.1隐函数的概念与求导法则
-3.3.2参数方程的导数与高阶导数
-3.3.3隐函数与参数方程的微分
第四章微分方程
4.1一阶常微分方程
-4.1.1基础概念与解的存在唯一性
-4.1.2常微分方程的解法
-4.1.3可降阶的高阶方程
4.2高阶线性常微分方程
-4.2.1高阶常微分方程的基本概念
-4.2.2欧拉方程与特征方程
-4.2.3高阶常微分方程的解法
4.3常系数线性齐次微分方程
-4.3.1广义指数函数与欧拉公式
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。——李白
-4.3.2常系数齐次线性微分方程的解
-4.3.3常系数齐次高阶微分方程的解
第五章微分方程的应用
5.1函数的级数展开与Fourier级数
-5.1
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