3.4 一元一次不等式的应用 课件-湘教版数学七下2024.pptxVIP

3.4一元一次不等式的应用第三章一元一次不等式(组)

逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2一元一次不等式的应用利用不等式选择方案

知识点一元一次不等式的应用知1－讲感悟新知1有些实际问题中存在不等关系，用不等式来表示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式得到实际问题的解.列不等式解决实际问题的步骤及注意事项：

知1－讲感悟新知步骤注意事项审认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系抓住题目中的关键字眼，如“大于”“小于”“不等于”“不小于”“至少”“超过”等设设出适当的未知数表示不等关系的文字如“至少”“最多”等不能出现

知1－讲感悟新知步骤注意事项列根据题中的不等关系列出不等式单位要统一解解不等式，求出其解集不等号方向及符号等不要出错验检验所求出的不等式的解集是否符合题意一是满足不等式；二是符合实际意义答写出答案应把表示不等关系的文字补上

知1－讲感悟新知特别提醒列一元一次不等式解决实际问题的流程图：实际问题列不等式结合实际确定答案解不等式找出数量关系设未知数检验还原到

感悟新知知1－练某物流公司要将300吨物资运往某地，现有A，B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下，至少还需调用B型车多少辆？例1考向：利用一元一次不等式解决实际问题题型1一元一次不等式在解决实际问题中的应用

感悟新知知1－练解题秘方：紧扣一元一次不等式组定义的两个条件去识别.?

知1－讲感悟新知解法提醒隐含的不等关系：A，B两种型号的车总共装运的物资的吨数不少于300吨.本题中由于车的辆数为整数，因此要在这个范围内取最小整数解.

感悟新知知1－练[中考·淄博]某古镇为发展旅游产业，吸引更多的游客前往，助力乡村振兴，决定在“五一”期间对团队旅游实行门票特价优惠活动，价格如下表：例2题型2一元一次方程与不等式的综合实际应用购票人数m/人10≤m≤5051≤m≤100m100每人门票价/元605040

感悟新知现有甲、乙两个团队共102人(每个团队人数均不少于10人)，计划利用“五一”假期到该古镇旅游，其中甲团队不足50人，乙团队多于50人．(1)如果两个团队分别购票，一共应付5580元，问甲、乙团队各有多少人？(2)如果两个团队联合起来作为一个“大团队”购票，比两个团队各自购票节省的费用不少于1200元，问甲团队最少有多少人？

感悟新知知1－练解题秘方：根据题中的等量关系与不等关系分别列出方程与不等式解决问题.解：设甲团队有x人，则乙团队有(102-x)人，(1)易知乙团队人数在51到100之间，甲团队人数在10到50之间，则60x+50(102-x)＝5580，解得x＝48，则102-x＝54.答：甲团队有48人，乙团队有54人.

感悟新知知1－练(2)甲、乙团队一起购票的费用为102×40＝4080(元)，甲、乙团队分开购票的费用为［60x+50(102-x)］(元)，则由题意可得60x+50(102-x)-4080≥1200，解得x≥18.答：甲团队最少有18人.

知1－讲感悟新知特别提醒不等式的应用常常结合一元一次方程，本题中等量关系有一个，所以很容易发现结合的是一元一次方程.

感悟新知知1－练[中考·娄底]为落实“五育并举”，绿化美化环境，学校在劳动周组织学生到校园周边种植甲、乙两种树苗，已知购买甲种树苗3棵，乙种树苗2棵共需12元；购买甲种树苗1棵，乙种树苗3棵共需11元．例3题型3方程组与不等式的综合实际应用

感悟新知(1)求每棵甲、乙树苗的价格；(2)本次活动共种植了200棵甲、乙树苗，假设所种的树苗若干年后全部长成了参天大树，并且平均每棵树的价值(含生态价值、经济价值等)均为原来树苗价格的100倍，要想获得不低于5万元的价值，请问乙种树苗种植数量不得少于多少棵？知1－讲

感悟新知知1－练解题秘方：本题考查二元一次方程组和不等式的实际应用，根据题意列出方程组和不等式是解题的关键.?

感悟新知(2)设种植乙种树苗m棵，则种植甲种树苗(200-m)棵，根据题意，得2×100(200-m)+3×100m≥50000，解得m≥100.答：乙种树苗种植数量不得少于100棵.知1－讲

感悟新知解法提醒运用方程组或不等式解决实际问题时，从实际问题中发现相等关系或不等关系，通过方程组模型或不等式模型解