八年级上学期数学期中模拟试卷02（测试范围：三角形、全等三角形、轴对称）原卷版.docxVIP

2024-2025学年八年级上学期数学期中模拟试卷02

满分：120分测试范围：三角形、全等三角形、轴对称

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的

1．下列手机中的图标是轴对称图形的是

A． B．

C． D．

2．一个多边形的内角和是，这个多边形是

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

3．如图，，，，则的度数是

A． B． C． D．

4．如图，点，分别在线段，上，与相交于点，已知，现添加以下的哪个条件仍不能判定

A． B． C． D．

5．如图，三条公路两两相交，现计划在中内部修建一个探照灯，要求探照灯的位置到这三条公路的距离都相等，则探照灯位置是的交点．

A．三条角平分线 B．三条中线

C．三条高的交点 D．三条垂直平分线

6．一个不等边三角形的两边长分别为6和10，且第三边长为偶数，符合条件的三角形有

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．中，如果，那么形状是

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

8．如图，在平面直角坐标系中，对△进行循环往复地轴对称变换，若原来点的坐标是，则经过第2023次变换后点的对应点的坐标为

A． B． C． D．

9．如图，直线平分，平分的外角，则与、的数量关系是

A． B．

C． D．

10．已知等腰中，，两腰的垂直平分线交于点，已知，则等腰三角形的顶角为

A． B． C．或 D．或

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．从五边形的一个顶点出发可以引条对角线．

12．已知点，则点关于轴对称点的坐标是．

13．已知一张三角形纸片（如图，其中．将纸片沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕为（如图．再将纸片沿过点的直线折叠，点恰好与点重合，折痕为（如图．原三角形纸片中，的大小为度．

14．如图，的面积为，平分，过点作于点．则的面积为．

15．如图，在中，点，在坐标轴上，，，，，则点的坐标是．

16．如图，是等腰的角平分线，，，则的值是；为线段（端点除外）上的动点，连接，作，且，连接，当的周长最小时，则的值是．

三、解答题（共8小题，共72分）

17．如图，点、、、在同一直线上，，，．求证：．

18．如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点，，，求和的度数．

19．如图，在中，，为边上一点，过作，分别与，相交于点和点．

（1）求证：；

（2）若，求证：．

20．已知三角形的三边分别为，和．

（1）求的取值范围；

（2）若三角形为等腰三角形，求该三角形的周长．

21．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一格点（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）在图中作出关于直线对称的△；（要求与，与，与相对应）

（2）若有一格点到点，的距离相等，则网格中满足条件的点有个；

（3）在直线上找到一点，使的值最小．

22．如图，，，，，垂足分别为，．

（1）求证：；

（2）延长至点，使得，连接交于点，若，，求的长．

23．问题情境

如图1，和都是等边三角形，连接，，求证：．

迁移应用

如图2，和都是等边三角形，，，三点在同一条直线上，是的中点，是的中点，在上，是等边三角形，求证：是的中点．

拓展创新

如图3，是线段的中点，，在的下方作等边，，三点按逆时针顺序排列，的大小和位置可以变化），连接，．当的值最小时，直接写出等边边长的最小值．

24．如图，在平面直角坐标系中，的顶点，分别在轴和轴上，且，．

（1）如图1，若点的坐标，点的坐标，求点的坐标；

（2）过点作，交轴于点，是边上一点，过作交射线于点．

①如图2，若点与点重合．求证：；

②如图3，过点作线段且，取的中点，交于点，设，，直接写出的面积（用含，的式子表示）．