专题3.5 去括号与添括号-重难点题型（学生版）.pdfVIP

专题3.5去括号与添括号-重难点题型

【北师大版】

【知识点1去括号的法则】

（1）去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号

外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

（2）去括号规律：①a+（b+c）=a+b+c，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内

各项不变号；②a-（b-c）=a-b+c，括号前是“-”号，去括号时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都

要变号．

说明：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的

值．

【题型1去括号】

【例1】（2020秋•越秀区期末）下列去括号运算正确的是（）

A．﹣（3x﹣2y+1）＝3x﹣2y+1

B．（2x﹣3y）﹣（5z﹣1）＝2x﹣3y+5z﹣1

C．﹣（3a+2b）﹣（c+d）＝﹣3a﹣2b﹣c﹣d

D．﹣（a﹣2b）﹣（2c﹣d）＝﹣a+2b﹣2c﹣d

【变式1-1】（2020秋•微山县月考）下面去括号错误的是（）

A．a2﹣（a﹣b+c）＝a2﹣a+b﹣c

B．5+a﹣2（3a﹣5）＝5+a﹣6a+5

12

22

C．3―(3―2)=3―+

33

D．a3﹣[a2﹣（﹣b）]＝a3﹣a2﹣b

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【变式1-2】（2020秋•西城区校级期中）下列各式中去括号错误的是（）

11

A．x﹣（3y+）＝x﹣3y―

44

B．m+（﹣n+a﹣b）＝m﹣n+a﹣b

1

C．―[4x+（6y﹣3）]＝﹣2x﹣3y﹣3

2

123123

D．（a+b）﹣（―c+）＝a+b+c―

254254

【变式1-3】（2021秋•海州区校级期中）下列去括号正确吗？如有错误，请改正．

（1）+（﹣a﹣b）＝a﹣b；

（2）5x﹣（2x﹣1）﹣xy＝5x﹣2x+1+xy；

（3）3xy﹣2（xy﹣y）＝3xy﹣2xy﹣2y；

（4）（a+b）﹣3（2a﹣3b）＝a+b﹣6a+3b．

【知识点2添括号的法则】

添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号

括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．

【题型2添括号】

【例2】（﹣a+2b+3c）（a+2b﹣3c）＝[2b﹣（）][2b+（a﹣3c）]．

【变式2-1】a﹣b﹣c+d＝a﹣b﹣（）＝a+（）＝a﹣（）．

【变式2-2】按下列要求，给多项式3x3﹣5x2﹣3x+4添括号：

（1）把多项式后三项括起来，括号前面带有“+”号；

（2）把多项式的前两项括起来，括号前面带“﹣”号；

（3）把多项式后三项括起来，括号前面带有“﹣”号；

（4）把多项式中间的两项括起来．括号前面“﹣”号．

3223

【变式2-3】把多项式a+2ab﹣2ab﹣b中含有a，b项的放在前面带有“﹣”号的括号里，其他项放在前

面带有“+”号的括号里．

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