八年级上学期数学期中真题必刷易错60题（13个考点专练）解析版.docxVIP

期中真题必刷易错60题（13个考点专练）

一．三角形的角平分线、中线和高（共3小题）

1．（2023秋?龙马潭区校级期中）给出下列说法正确的是

A．三角形的角平分线是射线

B．三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外

C．三角形的顶点到对边的距离是三角形的高

D．任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线

【分析】根据三角形的高、角平分线的概念、点到这条直线的距离的概念判断即可．

【解答】解：．三角形的角平分线是线段，故本小题说法错误；

．三角形的高所在的直线交于一点，这一点在三角形内或在三角形外或在三角形的一边上，故本小题说法错误；

．从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高．故本小题说法错误；

．任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线，说法正确；

故选：．

【点评】本题考查的是三角形的高、角平分线，熟记它们的概念是解题的关键．

2．（2023秋?铜梁区校级期中）下列说法中，正确的是

A．三角形的三条高都在三角形内

B．三角形的一个外角大于任何一个内角

C．三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形

D．到三角形三边距离相等的点是这个三角形三条边的垂直平分线的交点

【分析】根据三角形的高的概念、三角形的外角性质、三角形的中线的性质、角平分线的性质判断即可．

【解答】解：、锐角三角形的三条高都在三角形内，钝角三角形有两条高在三角形的外部，故本选项说法错误，不符合题意；

、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角，故本选项说法错误，不符合题意；

、三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形，说法正确，符合题意；

、到三角形三边距离相等的点是这个三角形三个内角平分线的交点，故本选项说法错误，不符合题意；

故选：．

【点评】本题考查的是命题的真假判断，掌握三角形的高的概念、三角形的外角性质、三角形的中线的性质、角平分线的性质是解题的关键．

3．（2023秋?新和县期中）在中，，是中线，若周长与的周长相差，则3或7．

【分析】根据三角形的中线的定义可得，然后依据周长与的周长相差，代入数据计算即可得解．

【解答】解：如图，是中线，

，

周长的周长，

周长与的周长相差，

，

解得或3．

故答案为：3或7．

【点评】本题考查了三角形的中线的定义，求出两三角形的周长的差是解题关键．

二．三角形三边关系（共3小题）

4．（2023秋?泗水县期中）如图所示，为估计池塘两岸、间的距离，一位同学在池塘一侧选取一点，测得，，那么、之间的距离不可能是

A． B． C． D．

【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，可得，再计算即可得的范围．

【解答】解：根据三角形的三边关系可得：，

即，

、之间的距离不可能是34，

故选：．

【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．

5．（2023秋?陇西县校级期中）若、、是的三边的长，化简

A． B． C． D．

【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负值，然后去绝对值进行计算即可．

【解答】解：、、是的三边长，

，，

．

故选：．

【点评】此题主要考查学生对三角形三边关系的理解及运用能力．在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．

6．（2023春?香坊区校级期中）下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是

A．13，11，20 B．3，7，10 C．6，8，16 D．3，3，7

【分析】根据三角形两边之和大于第三边判断即可．

【解答】解：、，

长度为13，11，20的三根小木棒，能摆成三角形，本选项符合题意；

、，

长度为3，7，10的三根小木棒，不能摆成三角形，本选项不符合题意；

、，

长度为6，8，16的三根小木棒，不能摆成三角形，本选项不符合题意；

、，

长度为3，3，7的三根小木棒，不能摆成三角形，本选项不符合题意；

故选：．

【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟记三角形两边之和大于第三边是解题的关键．

三．三角形内角和定理（共6小题）

7．（2023秋?下城区校级期中）在中，，，的角平分线相交于点，则的度数是

A． B． C． D．

【分析】首先利用三角形的内角和求出，再根据，的角平分线相交于点，求出得结果，再利用三角形的内角和求出的度数．

【解答】解：，

，

，的角平分线相交于点，

，，

，

，

故选：．

【点评】本题考查了三角形的内角和定理、角平分线的定义，掌握这两个知识点的结合，