6.4.2多边形的外角和（八年级下册北师大版数学课件）.pptVIP

BS版八年级下6.4多边形的内角和与外角和第2课时多边形的外角和第六章平行四边形

4提示：点击进入习题答案显示671235BBBAC8见习题见习题C

1．【2019·北京】正十边形的外角和为() A.180° B.360° C.720° D.1440°B

2．【2019·福建】已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为() A.12 B.10 C.8 D.6B

3．【中考·十堰】如图，小华从点A出发，沿直线前进10m后向左转24°，再沿直线前进10m，又向左转24°……照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，一共走的路程是() A.140m B.150m C.160m D.240mB

4．【2019·咸宁】若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为() A.45° B.60° C.72° D.90°C

5．【中考·铜仁】如果一个正多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是() A.8 B.9 C.10 D.11A

*6.【中考·莱芜】一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的对角线的条数是() A.12 B.13 C.14 D.15C

7．在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°.(1)如图①，若∠B＝∠C，试求出∠C的度数；

(2)如图②，若∠ABC的平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数．解：∵BE∥AD，∠D＝80°，∠A＝140°，∴∠BEC＝∠D＝80°，∠ABE＝180°－∠A＝180°－140°＝40°.又∵BE平分∠ABC，∴∠EBC＝∠ABE＝40°.∴∠C＝180°－∠EBC－∠BEC＝180°－40°－80°＝60°.

8．(1)如图①②，试探究其中∠1，∠2与∠3，∠4之间的数量关系．

解：设∠3处的外角为∠5，∠4处的外角为∠6.∴∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝360°.∴∠3＋∠4＝360°－(∠5＋∠6)．∵多边形的外角和为360°，∴∠1＋∠2＋∠5＋∠6＝360°.∴∠1＋∠2＝360°－(∠5＋∠6)．∴∠1＋∠2＝∠3＋∠4.

(2)请你用文字描述上述关系．解：在四边形中，任意两个外角的和等于与它们不相邻的两个内角的和．

(3)用你发现的结论解决下面的问题：如图③，AE，DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD，∠MDA的平分线，∠B＋∠C＝240°，求∠E的度数．