广东广州市天河区毕业班高考数学复习模拟试题： 07 .docVIP

PAGE

一轮复习数学模拟试题07

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合,,则=

A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{2,4}

2．若复数满足，那么

A、B、C、D、

3．“是假命题”是“为真命题”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．甲、乙两人独立地解决同一问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题的概率是，那么其中至少有一人解决这个问题的概率是

A． B． C． D．

5．已知是等差数列的前项和，若，则的值是

A、5B、8C

6．函数图象的一条对称轴在内，则满足此条件的一个值为

A．B.C.D.

7.设m、n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是

A．若m∥n，m，则n∥；B．若⊥β，m∥，则m⊥β；

C．若⊥β，m⊥β，则m∥；D．若m⊥n，m⊥，n⊥β，则⊥β.

8.从抛物线上任意一点向圆作切线，则切线长的最小值为

A、B、C、D、

9.如图，目标函数的可行域为四边形（含边界），

Oy11x

O

y

1

1

x

的最优解，则实数的取值范围是

A．B．

C．D．

10．已知是椭圆长轴的两个端点，是椭圆上关于轴对称的两点，直线的斜率分别为，且。若的最小值为1，则椭圆的离心率为

A． B． C． D．

11.设函数，区间，集合

，则使成立的实数的个数为

A．1B.2C

12.已知向量满足，其夹角为，若对任意向量，总有，则的最大值与最小值之差为

A．1B、C、D、

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分（请考生将答案填在答题纸相应位置上）

13．某校就高一全体学生对某一校本课程的喜爱程度进行问卷调查，参加调查的人数为1200人，其中持各种态度的人如下表所示：

很喜欢

喜欢

一般

不喜欢

260

480

400

60

学校为了解学生的具体想法和意见，决定从中抽出30人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，在“喜欢”类学生中，应抽选出人；14．设函数的图象与直线及轴所围成图形的面积称为函数

开始打印点否结束是在上的面积。已知函数在

开始

打印点

否

结束

是

上的面积为，则函数

在上的面积为；

15．利用右图所示的算法在平面直角坐标系上打印

一系列点，则打印的点既在直线左上方，

又在直线下方的个数为；

16．某公司计划在环海海渤经济区的大连、营口、盘锦、

锦州、葫芦岛五个候选城市中投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该公司不同的投资方案种数是(用数字作答)．

三、解答题：本大题共5小题，满分60分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤（请考生将答案填在答题纸相应位置上）

17．（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且成等差数列。

（Ⅰ）若，且，求的值；

（Ⅱ）求的取值范围。

18．（本小题满分12分）电信公司进行促销活动，促销方案为顾客消费1000元，便可获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，中奖后电信公司返还顾客现金1000元，小李购买一台价格2400元的手机，只能得2张奖券，于是小李补偿50元给同事购买一台价格600元的小灵通（可以得到三张奖券），小李抽奖后实际支出为X（元）.

（I）求X的分布列；（II）试说明小李出资50元增加1张奖券是否划算。

19．（本小题满分12分）如图，五面体中，

,底面ABC是正三角形，=2．四边形

是矩形，二面角为直二面角，D为中点。

（I）证明：平面；

（II）求二面角的余弦值.

20.（本小题满分12分）已知抛物线：和点，

若抛物线上存在不同两点、满足．

（I）求实数的取值范围；

（II）当时，抛物线上是否存在异于的点，使得经过三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

21．（本小题满分12分）

已知函数为自