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2024-2025学年山东省济南市市中区育英中学八年级（上）期末数学模拟试卷

一．选择题（共10小题，每题4分，共40分）

1．（4分）在实数，3.1415926，，，，0.2020020002…（相邻两个2中间一次多1个0）中（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．（4分）在下列条件中，△ABC不是直角三角形的是（）

A．b2＝a2﹣c2 B．a2：b2：c2＝1：3：2

C．∠A+∠B＝∠C D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5

3．（4分）下列命题中，是真命题的为（）

A．三角形的一个外角等于两内角之和

B．如果两个角相等，那么它们是对顶角

C．直角三角形的两锐角互余

D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

4．（4分）如图所示，直线a∥b，∠2＝31°，则∠1＝（）

A．61° B．60° C．59° D．58°

5．（4分）已知点（﹣2，y1），（2，y2）在函数y＝2x+1图象上，则y1与y2的大小关系是（）

A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定

6．（4分）某企业车间有20名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如表：

零件个数（个）

6

7

8

人数（人）

9

8

3

表中表示零件个数的数据中，众数、中位数分别是（）

A．7个，7个 B．6个，7个 C．12个，12个 D．8个，6个

7．（4分）如图，AB⊥BC于点B，AD⊥DC于D，且∠1＝30°，AC＝2（）

A．1 B．4 C． D．

8．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，适当长为半径画弧，分别交AC，N．再分别以点M、N为圆心，大于，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D．若CD＝3，则△ABD的面积是（）

A．10 B．15 C．30 D．20

9．（4分）如图，宽为50cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）

A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．300cm2

10．（4分）甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，40min后，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y（km）（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法：

①a＝4.5；②甲的速度是60km/h；③乙出发80min追上甲，甲距B地180km．其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每题3分，共18分）

11．（3分）若x2﹣2（m﹣1）x+36是一个完全平方式，则m的值为．

12．（3分）因式分解：4（x﹣y）3﹣6（y﹣x）2＝．

13．（3分）甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.6米甲2＝0.2，s乙2＝0.08，成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）．

14．（3分）如图所示，A（2，0），B（0，1），以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C．

15．（3分）荡秋千是中国古代发明的体育娱乐运动．小亮想利用所学的勾股定理知识测算公园里一架秋千立柱AC的高度．如图，他发现秋千静止时，秋千踏板离地面的垂直高度BC＝0.8m，使秋千绳索AB到达AD的位置，测得推送的水平距离为3mm．

16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点，将线段AB沿x轴平移得到A′B′，B′C，则A′C+B′C的最小值为．

三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

17．因式分解

（1）x2﹣4；

（2）3x2﹣6x+3．

18．解分式方程：＝3．

19．先化简，再求值：，其中x＝2．

20．“五一”假期很多人都喜欢外出旅游，面对各大媒体报道出的各景区游客火爆的现象，学校人文社团对30个地区“五一”假期的出游人数进行了调查（出游人数用m表示，单位：百万）的数据，并对数据进行统计整理．数据分成5组：A组：1≤m＜12；C组：23≤m＜34；D组：34≤m＜45

a．B组的数据：12，13，15，17，17，20．

b．不完整的“五一”假期出游人数的频数分布直方图和扇形统计图如图：

请根据以上信息完成下列问题：

（1）统计图中E组对应扇形百分比为n%，n＝；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）这30个地区“五一”假期出游人数的中位数是百万；

（4）各组“五一”假期的平均出游人数如下表：

组别

A：1≤m＜12

B：12≤m