2025年关于关注过程的数学教学.pdfVIP

百川东到海，何时复西归?少壮不努力，老大徒伤悲。——汉乐府

关注过程的数学教学

顾继玲

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)与以往数学教学大纲相

比，在课程目标上一个明显的区别是：《标准》在知识技能目标中首次出现了过程性目标，

将获取知识和技能的过程本身作为课程的重要目标之一。那么我们为什么要关注过程，数学

教学中有哪些过程值得关注，又该如何更好地去体现这些过程呢?本文试对其中一些问题提

出自己的想法。

一、为什么要关注数学过程

总的来说，关注数学过程，是数学学科的本质使然，是数学教学的现实所需。具体地说，

从数学学科的维度看，数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方

法和理论并进行广泛应用的过程。简单地说，数学就是一个不断发现和应用的过程。正是在

这一意义上，人们说“数学是一个过程”。从数学教学的角度看，数学是学习者个人建构的

过程，他们带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的主动活

动，包括独立思考和与他人交流等，去建构对数学的理解。

但人们还是会有这样的疑惑：经历了过程似乎也学不到实质性的东西，那么教学中有必

要让学生花费那么多的时间经历过程吗?笔者认为如下几个方面可以回答这样的疑惑。

(一)关注数学过程有利于更好地掌握知识与技能

学生对知识的接受是一个获得经验、思维投入的过程，是一个积极建构的过程，让学生

经历数学过程，可以促进知识的理解，积累数学活动经验。如空间观念的发展依赖于学生的

实践操作活动，在教学中必须让学生进行实践操作，在实践操作的活动过程中发展学生的空

间观念．以被动听讲和练习为主的方式，是难以形成空间观念的。因此，在学习空间图形之

初，可以设计大量的实践活动，如要求学生亲自制作相应的空间图形，对空间图形进行切截、

展开与折叠等活动，对空间图形进行实际观察、操作获得三种视图等。再如，对于基本的平

面图形及其位置关系，如果用观察、操作、想象、推理等多种方式探索图形的性质，一方面

可以使学生体验更多的刻画现实世界和认识图形的角度和工具，另一方面为正式学习图形的

性质奠定基础，积累几何活动经验。如：从一些概念(如线段、射线、直线、角)的抽象中，

学生会认识到数学与生活经验的一致性；从观察、测量、操作的活动中，学生会认识到活动

对掌握概念的辅助作用，如折纸得到线段的中点、折纸画出角平分线等；有些活动可以帮助

发现图形或元素的某些性质，如两点确定一条直线、两点之间的所有连线中线段最短等；在

活动中学生会认识到一些数学方法实质上是一致的，如比较线段的大小和比较角的大小；一

些活动为将来进一步探索图形性质积累活动经验，如画平行线、画垂线、探索平行线的性质、

探索垂直的性质等。

(二)关注数学过程有利于培养学生主动探究的意识

让学生亲身经历知识的形成和发展过程、知识的应用过程、知识的反思和重组过程，可

以培养学生主动探究知识的意识。

如勾股定理，定理本身的结论非常简洁，且容易记忆，如果直接告诉学生，几分钟就可

以解决问题，但这样的教学留给学生的知识只是一个数学符号，学生不知道为什么要研究勾

股定理，更重要的是丢弃了一次培养学生探究学习的好机会，学生主动探究知识的意识正是

通过这样有意识的教学培养起来的。事实上，勾股定理是初中数学中最重要的几个定理之一，

它将数与形巧妙地联系在一起，只有让：学生经历这样的过程，学生才会有所体会，只有让

学生经历探究的过程，学生才能获得解决问题的方法。

案例：探索勾股定理

勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——