考研管理类综合能力(199)研究生考试强化训练试题集精析.docx

研究生考试考研管理类综合能力(199)强化训练试题集精析

一、问题求解题（共60题）

1、一个工厂生产一批产品，原计划每天生产40件，需要10天完成。由于生产效率提高，实际每天生产了50件。那么实际完成生产所需的时间是（）天。

A.8天

B.7天

C.6天

D.5天

答案：A

解析：原计划生产总量为40件/天×10天=400件。实际每天生产50件，所以实际完成生产所需的时间为400件÷50件/天=8天。

2、某公司有三个部门，分别为A、B、C部门，分别有员工100人、150人、200人。现需要从这三个部门中随机选取3名员工进行一项重要培训。请问，选出的三名员工中至少有一名来自A部门的概率是多少？

答案及解析：

要计算至少有一名员工来自A部门的概率，我们可以先计算没有一名员工来自A部门的概率，然后用1减去这个概率得到至少有一名员工来自A部门的概率。

没有一名员工来自A部门的情况意味着全部从B和C部门中选择3名员工。

B部门有150人，从中选3人的方式为C150

C部门有200人，从中选3人的方式为C200

总的选法是从A、B、C三部门中选3人的总方法数为C450

因此，没有一名员工来自A部门的概率是C150

计算得：

-C

-C

-C

所以，没有一名员工来自A部门的概率为500500×

至少有一名员工来自A部门的概率为1?

简化后，该概率约为0.547或54.7%

因此，选出的三名员工中至少有一名来自A部门的概率为约54.7%

3、某公司计划用100万元投资于两种不同的项目A和B，项目A的年收益率为8%，项目B的年收益率为5%。为了确保至少获得10%的年收益率，公司决定将投资额的x%用于项目A，剩余的部分用于项目B。请问，x至少是多少？

答案：x至少为60%

解析：

设项目A的投资额为a万元，项目B的投资额为b万元，则有：

a+b=100（1）

项目A的年收益为0.08a万元，项目B的年收益为0.05b万元，要确保至少获得10%的年收益率，即：

0、08a+0.05b≥0.1×100（2）

根据题意，投资额的x%用于项目A，即a=100×x%，将x%转换为小数形式，得：

a=100×0.01x（3）

将（3）代入（1）得：

100×0.01x+b=100b=100-100×0.01x（4）

将（3）和（4）代入（2）得：

0、08×100×0.01x+0.05×(100-100×0.01x)≥0.1×1000、008x+5-0.005x≥100、003x≥5x≥5/0.003x≥1666.67

由于x表示投资额的百分比，x不能为小数，所以x至少为60%。

4、某公司有三个部门，甲、乙、丙，每个部门都有若干员工。甲部门的员工数是乙部门的2倍，丙部门的员工数是乙部门的一半。若乙部门有30名员工，问三个部门总共有多少名员工？

答案：150名

解析：

根据题目，乙部门有30名员工。

甲部门的员工数是乙部门的2倍，即甲部门有30×

丙部门的员工数是乙部门的一半，即丙部门有30÷

将三个部门的员工数相加，得到三个部门总共有60+

5、某公司计划在3个月内完成一项工程，如果每天完成4个单位工程量，则可以提前5天完成；如果每天完成6个单位工程量，则可以按时完成。请问，这项工程总共需要多少个单位工程量？

答案：60个单位工程量。

解析：

设这项工程总共需要x个单位工程量。

根据题意，如果每天完成4个单位工程量，则可以在3-5=2天内完成，即：

x=4*(3-5)

如果每天完成6个单位工程量，则可以在3天内完成，即：

x=6*3

将上述两个方程联立，解得：

x=4*(3-5)=6*3x=4*(-2)=18x=-8

由于工程量不能为负数，所以这个方程没有实际意义。因此，我们需要重新审视题目，发现题目中的“如果每天完成4个单位工程量，则可以提前5天完成”实际上表示的是完成工程所需的时间比原计划少5天，即：

x/4=(x/6)-5

解这个方程，得：

x=60

因此，这项工程总共需要60个单位工程量。

6、某公司有50名员工，其中30人是男性。如果公司决定从这50人中随机选择4人进行团队建设活动，那么恰好选出2名男性和2名女性的概率是多少？

答案：这个概率可以通过组合数学来计算。首先，我们需要知道总的选法数，然后是符合条件的选法数。

总的选法数为从50人中选择4人的组合数，即C50

符合条件的选法数为：从30名男性中选择2名和从20名女性中选择2名的组合数的乘积，即C3