湖北省武汉市江岸区元月调考2025届高三数学答案.docx

20242025学年度高三元月调考数学试卷参考答案

一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.

1.C2.B3.A4.A5.C6.D7.C8.D

二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.9.ACD10.ABC11.BD

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.

12·43·i5i4

四、解答题:本题共5小题,共77分.

f(0)=k=1o=2

15.解:(1)f(ux)wcosex.由题意有,得………5分

f(0)=o=2k=1

(2)由(1)知g(x)=zsin2z1,g(u)=12cos2当rElm·,(r)=12cos2o,

当els·2s·(:i2cos2:≥o.

:xtr)在lss单调递减·l·2s单调递增·

8)mamaxisi·(22…………13分

16.证明:(1)在等腰梯形ABCD中,LBCD=LADC=45o,所以AD上BC.

在正方形CDEF中,CDCF,因为平面ABCD上平面CDEF,且平面ABCDn平面CDEF=CD,且CF上CD,所以CF上平面ABCD,从而AD上CF又因为BC,CF平面BCF,且BcncF=C,故AD上平面BCF.

而AD一平面ADE,所以平面ADE上平面BCF.……………6分

解:(2)分别取AB,CD,EF中点M,N,P

由等腰梯形和正方形的性质知NM上ND,ND上NP

由(1)知,NP上NM,故可以N为原点,ND为z轴正方向建立坐标系N—ryx.因为CD=3AB,所以设D(3,0,0).则A(1,0,2),C(3,0,0),E(3,6,0)

n·AD=0n2·AC=0

设平面ADE和平面AEC的一个法向量为n,,n2,则一→·

n1·DE=0n2·CE=0

一一l12

可取m1=(1,0,19.n2(1,1,2)Cos〈m,n2〉6

所以平面ADE和平面AEC夹角的余弦值为.……………15分

1

17.解:(1)依题意,列出2X2列联表为:

出现诊断问题人数

未出现诊断问题人数

总计

男性人数

189

200

女性人数

25

175

200

总计

36

364

400

零假设H,:出现诊断问题与性别无关,则

400X(11X17525X189)2700

X2=5.9836.635,

36X364X200X200117

故可以认为,依据小概率值