海南省三亚市2024届八上数学期末质量检测试题含解析.docVIP

海南省三亚市2024届八上数学期末质量检测试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列以a、b、c为边的三角形中，是直角三角形的是（）

A．a＝4，b＝5，c＝6 B．a＝5，b＝6，c＝8

C．a＝12，b＝13，c＝5 D．a＝1，b＝1，c＝

2．把多项式分解因式，结果正确的是（）

A． B．

C． D．

3．如图，BC丄OC，CB=1，且OA=OB，则点A在数轴上表示的实数是（）

A．- B．- C．-2 D．

4．下列根式中，与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

5．元旦期间，灯塔市辽东商业城“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动．某顾客在女装部购买了原价元，在男装部购买了原价元的服装各一套，优惠前需付元，而她实际付款元，根据题意列出的方程组是（）

A． B．

C． D．

6．在实数0、、、、、、中，无理数有()个

A．1 B．2 C．3 D．4

7．计算：的结果是()

A． B．． C． D．

8．在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是()

A．

B．

C．

D．

9．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（a，b），经过第2019次变换后所得的点A的坐标是（）

A．（﹣a，b） B．（﹣a，﹣b） C．（a，﹣b） D．（a，b）

10．已知关于x、y的方程组，解是，则2m+n的值为（）

A．﹣6 B．2 C．1 D．0

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．一个多边形的各内角都相等，且每个内角与相邻外角的差为100°，那么这个多边形的边数是__________．

12．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2，AD=，CD=3，BC=5，则四边形ABCD的面积是______．

13．已知，且，则______．

14．我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康．“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于微米的细颗粒物（即），已知微米米，此数据用科学记数法表示为__________米．

15．命题“如果互为相反数，那么”的逆命题为_________________．

16．种菜能手王大叔种植了一批新品种黄瓜，为了了解这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了50株黄瓜藤上长出的黄瓜根数，绘制了如图的统计图，则这组数据中黄瓜根数的中位数是__________．

17．计算：－＝________．

18．如图，直线的解析式为，直线的解析式为，为上的一点，且点的坐标为作直线轴，交直线于点，再作于点，交直线于点，作轴，交直线于点，再作于点，作轴，交直线于点....按此作法继续作下去，则的坐标为_____，的坐标为______

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AD=AB，过点C作AD的垂线，交AD的延长线于点H．

（1）如图1，若∠BAC=60°．

①直接写出∠B和∠ACB的度数；

②若AB=2，求AC和AH的长；

（2）如图2，用等式表示线段AH与AB+AC之间的数量关系，并证明．

20．（6分）列方程解应用题：

中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍，求每套《三国演义》的价格．

21．（6分）已知：如图，∠ACD是△ABC的一个外角，CE、CF分别平分∠ACB、∠ACD，EF∥BC，分别交AC、CF于点H、F求证：EH=HF

22．（8分）计算与化简求值

（1）计算：

（2）先化简，再求值：，其中x＝2

23．（8分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境.为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成、、、四组，绘制了如下统计图表：

“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计图表

组别

分数/分

频数

各组总分/分

依据以上统计信息，解答下列问题：

（1）求得_____，______