(2025年新版本)人教版七年级数学下册《9.2.1 用坐标表示地理位置》教案..docxVIP

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9.2.1用坐标表示地理位置

一、教学目标

【知识与技能】

1.掌握建立适当的直角坐标系，描述物体位置的方法.

2.会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置.

3.通过学习如何用坐标表示地理位置，培养解决实际问题的能力，发展空间观念.

【过程与方法】

通过学习如何用坐标表示地理位置，让学生初步感知数学的建模思想，发展学生的空间观念，能从多个角度思考多种方法解决问题的思想.

【情感态度与价值观】

通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，培养学生解决实际问题的能力；初步形成认真参与、积极交流的主体意识，提高他们学习数学的兴趣.

二、课型

新授课

三、课时

1课时

四、教学重难点

【教学重点】

根据具体情境灵活选用直角坐标系，用坐标表示地点.

【教学难点】

建立适当的直角坐标系，选取简便的方法解决实际问题.

五、课前准备

教师：课件、三角尺、直尺等.

学生：三角尺、直尺、铅笔、练习本.

六、教学过程

（一）导入新课（出示课件2）

下图是北京市地图的一部分.你能用平面直角坐标系确定图中建筑的位置吗？

（二）探索新知

1.出示课件4-8，探究建立平面直角坐标系确定点的位置

教师出示问题：根据以下条件画一幅示意图，画出天安门、国家体育场、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置.

国家体育场：在天安门以北约9km处.

中国人民抗日战争纪念馆：在天安门以西约14.5km，再往南约6km处.

北京朝阳火车站：在天安门以东约9.5km，再往北约4km处.

首钢滑雪大跳台：在天安门以西约21km处.

颐和园：在天安门以西约11km，再往北约10km处.

学生答：如下图所示：

教师问：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何确定单位长度？

学生解：以天安门为坐标原点，分别以正东、正北方向为___x__轴、__y___轴正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度代表1km长，则国家体育场（0，9），中国人民抗日战争纪念馆（-14.5，-6），北京朝阳火车站（9.5，4），首钢滑雪大跳台（-21，0），颐和园（-11，10）.

教师问：选取天安门所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？

学生解：因为国家体育场，中国人民抗日战争纪念馆，北京朝阳火车站，首钢滑雪大跳台，颐和园都是用天安门来描述所在位置的，所以选取天安门为原点，可以很方便地得到它们的坐标.

归纳总结：（出示课件9）

利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程：

（1）建立坐标系，选择一个适当的__参照点___为原点，确定x轴、y轴的_正_方向；

（2）根据具体问题确定_单位长度_，在坐标轴上标出_单位长度；

（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的__坐标___和各个地点的名称．

考点1：建立平面直角坐标系确定点的位置

根据以下条件画一幅示意图，标出学校、书店、电影院、汽车站的位置.

（1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店.

（2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院.

（3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站.（出示课件10）

学生独立思考后，师生共同解答.

解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表100m长.根据题目条件，点A（5，4.5）是书店的位置，点B（-2.5，-3）是电影院的位置，点C（4，-6）是汽车站的位置.（出示课件11）

出示课件12-13，学生自主练习后口答，教师订正.

2.出示课件14-15，探究用方向和距离表示物体位置

教师问：如图，一艘船在A处遇险后向相距35nmile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前去救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？

学生解：救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35nmile，用北偏东60°，35nmile可以确定救生船相对于遇险船的位置.反过来，用南偏西60°，35nmile可以确定遇险船相对于救生船的位置.

考点2：用方向和距离表示物体位置

如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20nmile），对我方潜艇O来说：（出示课件16）

(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?（出示课件17）

学生独立思考、师生共同分析后解答，教师展示学生答案.

学生1解：有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的距离.

(2)距离我方潜艇20nm