福建省莆田第八中学2023年数学八上期末学业水平测试试题含解析.docVIP

福建省莆田第八中学2023年数学八上期末学业水平测试试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如果等腰三角形两边长是5cm和2cm，那么它的周长是（）

A．7cm B．9cm C．9cm或12cm D．12cm

2．如图，为线段的中点，，、、、到点的距离分别是、、、，下列四点中能与、构成直角三角形的顶点是（）

A． B． C． D．

3．下式等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．； B．；

C．； D．．

4．下列图形中对称轴条数最多的是（）

A．线段 B．正方形 C．圆 D．等边三角形

5．下列说法正确的是（）

A．－3是－9的平方根 B．1的立方根是±1

C．是的算术平方根 D．4的负的平方根是－2

6．如图，，分别是△ABC的高和角平分线，且，，则的度数为（）

A． B． C． D．

7．如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（）

A．30° B．50° C．90° D．100°

8．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是()．

A．5 B．6 C．12 D．16

9．下列语句正确的是（）

A．的立方根是2 B．－3是27的立方根

C．的立方根是 D．的立方根是－1

10．一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（）

A．11 B．12 C．13 D．11或13

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．分式，，的最简公分母是_______.

12．命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是_____（填“真命题”或“假命题”）．

13．如果分式的值为零，那么x等于____________

14．若，则_____．

15．如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为________

16．如图，中，，以为边在的外侧作两个等边和，，则的度数为________．

17．无论取什么实数，点都在直线上，若点是直线上的点，那么__________．

18．若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数为______.

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在中，，为边上的任意点，为线段的中点，.

(1)求证:；

(2)求证:.

20．（6分）某地在城区美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算，获得以下信息：

信息1：乙队单独完成这项工程需要60天；

信息2：若先由甲、乙两队合做16天，剩下的工程再由乙队单独做20天可以完成；

信息3：甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）甲队单独完成这项工程需要多少天？

（2）若该工程计划在50天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？

21．（6分）已知一次函数y=2x+b.

(1)它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于4,求b的值;

(2)它的图象经过一次函数y=-2x+1、y=x+4图象的交点,求b的值.

22．（8分）证明：如果两个三角形有两个角及它们的夹边的高分别相等，那么这两个三角形全等．

23．（8分）已知是等边三角形，点分别在上，且，

（1）求证：≌；

（2）求出的度数．

24．（8分）因式分解：

（1）﹣3x3y2+6x2y3﹣3xy4

（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）

25．（10分）如图，直线与双曲线交于A点，且点A的横坐标是1．双曲线上有一动点C（m，n）,.过点A作轴垂线，垂足为B，过点C作轴垂线，垂足为D，联结OC．

（1）求的值；

（2）设的重合部分的面积为S，求S与m的函数关系；

（3）联结AC，当第（2）问中S的值为1时，求的面积．

26．（10分）如图，已知，，，．

（1）求证：；

（2）求证：．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

【解析】因为题中没有说明已知两边哪个是底，哪个是腰，所以要分情况进行讨论．

【详解】解：当三边是2cm，2cm，5cm时，不符合三角形的三边关系；

当三角形的三边是5cm，5cm，2cm时，符合三角形的三边关系，

此时周长是5+5+2=12cm．

故选：D．

【点睛】

考查了等腰三角形的性质，此类题注意分情况讨论，还要看是否符合三角形的三边关系．