广东省2024届高三下学期高考模拟测试（二）数学试题.docxVIP

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广东省2024届高三下学期高考模拟测试（二）数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设复数z满足|z?3+i|=2,z在复平面内对应的点为

A．(x?3)2

C．(x?3)2

2．已知集合A={x|ln(x?1)≥0}，集合B={x|x2?3x0}

A．(0,2] B．[2,3) C．

3．在平行四边形ABCD中，点E满足AE=14

A．34AB?

C．AB?14

4．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若

A．?5 B．?7 C．5 D．7

5．在一堂数学实践探究课中，同学们用镜而反射法测量学校钟楼的高度.如图所示，将小镜子放在操场的水平地面上，人退后至从镜中能看到钟楼顶部的位置，此时测量人和小镜子的距离为a1=1.00m，之后将小镜子前移a=6.

A．27.75m B．27.25m C．

6．函数f(x)的定义域为R,f(2)=3，若?x∈R,

A．(?2,2) B．(2,+∞) C．

7．在平面直角坐标系xOy中，已知圆O:x2+y2=1，若等腰直角△ABC的直角边AC为圆O的一条弦，且圆心O在△ABC

A．52+1 B．2+1 C．6

8．已知球O与圆台O1O2的上、下底面和侧面均相切，且球O与圆台O1O2的体积之比为

A．16 B．14 C．13

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9．若y是样本数据x1

A．x1,x

B．x1,x

C．x1,x

D．x1,x

10．下列函数中，是偶函数且在(?π

A．f(x)=|sin2x| B．f(x)=|cos2x|

C．f(x)=|sinx|+cosx D．f(x)=sinx+|cosx|

11．设O为坐标原点，抛物线C:y2=4x的焦点为F，准线l与x轴的交点为F1，过点F的直线与抛物线C交于A,B两点，过点A

A．|A1F

C．|OA|?|OB|=|OA1|?|O

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12．(x?y)(x+y)6的展开式中

13．将一个直角三角板放置在桌面上方，如图，记直角三角板为△ABC，其中C=π2,AB=14,BC=7，记桌面为平面α.若C∈α，且BC与平面α所成的角为π6

14．如图，在平面直角坐标系xOy中放置着一个边长为1的等边三角形PAB，且满足PB与x轴平行，点A在x轴上.现将三角形PAB沿x轴在平面直角坐标系xOy内滚动，设顶点P(x,y)的轨迹方程是y=f(x)，则f(x)的最小正周期为；y=f(x)在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15．已知双曲线C:x2a2?

（1）求双曲线C的方程；

（2）若A,B为双曲线C上的两点且不关于原点对称，直线l:y=1

16．如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，点

（1）证明：AB1⊥

（2）若BC⊥AC,AB=2，求平面A1

17．已知f(x)=1

（1）求f(x)的单调区间；

（2）函数f(x)的图象上是否存在两点A(x1,y1),B(x2,

18．已知正项数列{an},{

（1）若a1≠b1，且a1

（2）若a1b1,a1+b1=2c，以a

（3）在（2）的条件下证明：数列{S

19．如图，在平面直角坐标系xOy中有一个点阵，点阵中所有点的集合为M={(x,y)|x≤n,y≤n

（1）当n=2时，求X的分布列.

（2）对给定的正整数n(n≥4).

（i）求随机变量X的所有可能取值的个数；（用含有n的式子表示）

（ii）求概率P(X2

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】解：由复数z满足|z?3+i|=2，则|z?(3?i)|=2，

由复数的几何意义可知，复数z在复平面内对应的点(x,y)与复数3?i对应的点(3,

所以(x?3

故答案为：C.

【分析】本题考查复数的几何意义.通过变形题目的式子可知：复数z在复平面内对应的点(x,y)与复数3?i对应的点(3,

2．【答案】C

【解析】【解答】解：由ln(x?1)≥0可得：x≥2，所以A=[2,

由x2?3x0可得：0x3，所以

所以A∪B=(0,

故答案为：C.

【分析】本题考查集合的并集运算.先解对数不等式求出集合A，解一元二次不等式求出集合B，再根据集合并集的定义可求出答案.

3．【答案】B

【解析】【解答】解：因为ABCD为平行四边形