河南省南阳市宛城区2024届数学八上期末统考试题含解析.docVIP

河南省南阳市宛城区2024届数学八上期末统考试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．在，0，，这四个数中，为无理数的是（）

A． B．0 C． D．

2．三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个()

A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形

C．周长相等的三角形 D．直角三角形

3．在平面直角坐标系中，若点P（m＋3，－2m）到两坐标轴的距离相等，则m的值为（）

A．－1 B．3 C．－1或3 D．－1或5

4．下列命题是假命题的是（）

A．直角都相等 B．对顶角相等 C．同位角相等 D．两点之间，线段最短

5．如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（）

A． B．

C． D．

6．如图，已知中，，，直角的顶点是的中点，两边分别交于点，当在内绕顶点旋转时（点不与、重合），给出以下五个结论：①；②；③是等腰直角三角形；④；⑤；始终正确的有()

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．下列计算中正确的是()．

A． B． C． D．

8．如图所示，将矩形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为，若，那么的度数为（）

A． B． C． D．

9．三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3＝60°，则∠1＋∠2的度数为（）

A．90° B．120° C．270° D．360°

10．如图，用，直接判定的理由是（）

A． B． C． D．

11．如图，在中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且，则的面积是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

12．若无解，则m的值是（）

A．－2 B．2 C．3 D．－3

二、填空题（每题4分，共24分）

13．点P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为______．

14．华为的麒麟990芯片采用7nm(1nm=0.000000001m)工艺，用指甲盖的大小集成了多达103亿个晶体管.其中7nm可用科学记数法表示为_____________米.

15．如果是一个完全平方式，那么k的值是__________．

16．在平面直角坐标系中，点（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是．

17．如图，等边△ABC的周长为18cm，BD为AC边上的中线，动点P，Q分别在线段BC，BD上运动，连接CQ，PQ，当BP长为_____cm时，线段CQ+PQ的和为最小．

18．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是_______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

20．（8分）如图，是等边三角形，为上两点，且，延长至点，使，连接．

（1）如图1，当两点重合时，求证：；

（2）延长与交于点．

①如图2，求证：；

②如图3，连接，若，则的面积为______________．

21．（8分）某地为某校师生交通方便，在通往该学校原道路的一段全长为300m的旧路上进行整修铺设柏油路面．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．

（1）求原计划每天铺设路面的长度；

（2）若市政部门原来每天支付工人工资为600元，提高工效后每天支付给工人的工资增长了30%，现市政部门为完成整个工程准备了25000元的流动资金．请问，所准备的流动资金是否够支付工人工资？并说明理由．

22．（10分）如图1，△ABC是直角三角形，∠C=90°，∠CAB的角平分线AE与AB的垂直平分线DE相交于点E.

（1）如图2，若点E正好落在边BC上.

①求∠B的度数

②证明：BC=3DE

（2）如图3，若点E满足C、E、D共线.

求证：AD+DE=BC．

23．（10分）如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点坐标为．

（