(2025年新版本)人教版七年级数学下册《11.3 一元一次不等式组》教案..pdf

11.3一元一次不等式组

一、教学目标

【知识与技能】

1.通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中形成正确的解

不等式组的思路与方法.

2.掌握将一元一次不等式组的解集在数轴上正确的表示.

3.会利用一元一次不等式组解决实际问题.

【过程与方法】

通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生总结问题的能力，

经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性.

【情感态度与价值观】

逐步懂得数形结合的思想方法，感受类比的思想，通过小组合作，

培养学生合作交流的意识与探究精神.

二、课型

新授课

三、课时

1课时

四、教学重难点

【教学重点】

一元一次不等式组的有关概念及解法.

【教学难点】

一元一次不等式组解集的理解.

五、课前准备

教师：课件、三角尺、直尺等.

学生：三角尺、铅笔、练习本.

六、教学过程

2

（一）导入新课（出示课件）

“

小明、小红在看大象，小明说：看，这头大象好大呀，体重肯

3”“

定不少于吨！，小红说：嗨，我听管理员说，这头大象的体重不

5”

足吨呢！

教师问同学们你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范:,

?.x,

围吗请说说你的理由若设大象的体重为吨请用不等式的知识分别

表示上面两位同学谈话的内容:

x≥3x5

学生答：①；②

（二）探索新知

1.4-5

出示课件，探究一元一次不等式组的有关概念

30t

教师出示问题：某工程队用每小时抽水的抽水机来抽污水管

道积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，求将污水

抽完所用时间的范围.

xhx

师生一起解答：解：设用将污水抽完，则同时满足不等式

301200,①

301500.②

＜

学生问：上面的不等式的组合叫做什么呢？

教师问：上面的不等式的组合叫做不等式组，类似于方程组的概

念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？

学生答：有几个不等式组合起来叫作不等式组.

5

教师总结点拨：（出示课件）

类似于方程组，把这两个含有同一个未知数的一元一次不等式合

起来，组成一个一元一次不等式组.

两个或多个

教师问：如何判断一个不等式组是不是一元一次不等式组呢？

教师依次展示学生答案：

1.

学生答：每个不等式必须为一元一次不等式

2

学生答：不等式必须是只含有同一个未知数

3.

学生答：不等式的数量是两个或者多个

教师总结如下：

(1)每个不等式必须为一元一次不等式；

(2)不等式必须是只含有同一个未知数；

(3)不等式的数量是两个或者多个.

1

考点：一元一次不等式组的识别