中考数学总复习《分式方程的解法及应用》专项检测卷含答案.docx

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中考数学总复习《分式方程的解法及应用》专项检测卷含答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

基础过关

1．将关于x的分式方程eq\f(3,2x)＝eq\f(1,x－1)去分母，得()

A．3x－3＝2x B．3x－1＝2x C．3x－1＝x D．3x－3＝x

2.若x＝1是关于x的分式方程eq\f(x－3,a＋x)＝eq\f(2,3)的解，则a的值为()

A．1 B．－1 C．4 D．－4

3．某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆可以多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同．设每辆大货车运货x吨，则所列方程正确的是()

A．eq\f(75,x－5)＝eq\f(50,x) B．eq\f(75,x)＝eq\f(50,x－5)

C．eq\f(75,x＋5)＝eq\f(50,x) D．eq\f(75,x)＝eq\f(50,x＋5)

4．代数式eq\f(3,x＋2)与代数式eq\f(2,x－1)的值相等，则x＝________．

5．为落实节约用水的政策，某旅游景点进行了设施改造，将手拧水龙头全部更换为感应水龙头．已知该景点的设施改造后，平均每天的用水量减少为原来的一半，且20吨水可以比原来多用5天，则该景点在设施改造后平均每天用水________吨．

6．解方程：(1)eq\f(1,x－1)＋1＝eq\f(3,2x－2)；(2)eq\f(4x,x2－1)＋eq\f(2,x＋1)＝eq\f(2,x－1).

7．(2024云南)某旅行社组织游客从A地到B地的航天科技馆参观，已知A地到B地的路程为300千米，乘坐C型车比乘坐D型车少用2小时，C型车的平均速度是D型车的平均速度的3倍，求D型车的平均速度．

8.为了加强学生的体育锻炼，某班计划购买部分绳子和实心球．已知每根绳子的价格比每个实心球的价格少23元，且用84元购买绳子的数量与用360元购买实心球的数量相同．

(1)绳子和实心球的单价各为多少元？

(2)如果本次购买的总费用为510元，且购买绳子的数量是实心球数量的3倍，那么购买绳子和实心球的数量各为多少？

能力提升

9．(2024绥化)一艘货轮在静水中的航速为40km/h，它以该航速沿江顺流航行120km所用时间，与以该航速沿江逆流航行80km所用时间相等，则江水的流速为()

A．5km/h B．6km/h C．7km/h D．8km/h

10．(2024齐齐哈尔)如果关于x的分式方程eq\f(1,x)－eq\f(m,x＋1)＝0的解是负数，那么实数m的取值范围是()

A.m1且m≠0 B．m1

C．m1 D．m1且m≠－1

11．若关于x的方程eq\f(m,x－1)＝eq\f(3,x＋2)无解，则m的值为________．

思维拓展

12．甲、乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件．

(1)求这种商品的单价；

(2)甲、乙两人第二次再去采购该商品时，单价比上次少了20元，甲购买商品的总价与上次相同，乙购买商品的数量与上次相同，则甲两次购买这种商品的平均单价是________元，乙两次购买这种商品的平均单价是________元；

(3)生活中，无论油价如何变化，有人总按相同金额加油，有人总按相同油量加油，结合(2)中的计算结果，建议按相同________加油更合算．(填“金额”或“油量”)

参考答案

1．A2.D3.B4.75.2

6．解：(1)方程两边乘2(x－1)，得2＋2x－2＝3.

解得x＝eq\f(3,2).

检验：当x＝eq\f(3,2)时，2(x－1)≠0.

所以，原分式方程的解为x＝eq\f(3,2).

(2)方程两边乘(x＋1)(x－1)，

得4x＋2(x－1)＝2(x＋1).

解得x＝1.

检验：当x＝1时，(x＋1)(x－1)＝0，

因此x＝1不是原分式方程的解．

所以，原分式方程无解．

7．解：设D型车的平均速度为xkm/h，则C型车的平均速度为3xkm/h.

根据题意，得eq\f(300,x)－eq\f(300,3x)＝2.

解得x＝100.

经检验，x＝100是原分式方程的解