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《解析几何》课程教案

第一章矢量与坐标

教学目的1、理解矢量的有关概念，掌握矢量线性运算的法

则及其运算性质；

2、理解矢量的法运算的意义，熟悉它们

的几何性质，并掌握它们的运算规律；

3、利用矢量建立坐标系概念，并给出矢量

线性运算和法运算的坐标表示；

4、能熟练地进行矢量的各种运算，并能利

用矢量来解决一些几何问题。

教学重点矢量的概念和矢量的数性积，矢性积，混合积。

教学难点矢量数性积，矢性积与混合积的几何意义。

参考文献⑴解析几何(第三版)，吕林根许子道等编，高

等教育出版社，2001.06

(2)解析几何思考与训练，梁延堂马世祥主

编，兰州大学出版社，2000.08

授课课时8

§1.1矢量的概念

教学目的1、理解矢量的有关概念；2、掌握矢量间的关

系。

教学重点矢量的两个要素：摸与方向。

教学难点矢量的相等

参考文献⑴解析几何第（三版），吕林根许子道等编，高

等教育出版社，2001.06

⑵解析几何思考与训练，梁延堂马世祥主编，兰州大学

出版社，2000.08

授课课时1

一、有关概念

1.矢量

2.矢量的表示

3.矢量的模

二、特殊矢量

1.零矢6

2.单位矢下

三、矢量间的关系

1.平行矢

2.相等矢

3.自由矢

4.相反矢

5.共线矢

6.共面矢

■M

7.回定矢量

矢量的线性运算(§.2矢量的加法、§.3矢量的数乘)

教学目的1、掌握矢量加法的两个法则、数量与矢量的

法概念及运算律；

2、能用矢量法证明有关几何命题

o

教学重点矢量加法的平行四边形法则、数量与矢量的法概

念

教学难点运算律的证明、几何命题转化为矢量间的关系

参考文献⑴解析几何(第三版)，吕林根许子道等编，高

等教育出版社，2001.06

⑵解析几何思考与训练，梁延堂马世祥主编，兰州大学

出版社，2000.08

授课课时1

一、概念

1.两个例子

2.矢量的加法法则

(1)三角形法则

(2)平行四边形法则

二、性质

1.运算规律

(1)交换律

(2)结合律G+b)+=£+G+

(3)£+6=

(4)£+(—a)=0.

2.矢量加法的多边形法则

3.矢量减法

4.三角不等式

(1)I油|W匕|+用,.|R|21GHsI;

(2)|温+落+…+a||用|+1用|+••,+1s..

例1.从矢量方程组缶避M中解出矢量无九

例2.用矢量法证明平行四边形对角线互相平分.

作业题：:J

1.设两矢量2与方共线，试证3+6/=b

2.证明：四边形ABCD为平行，图r*四

边形的充