人教版（2024）七年级数学（下）课件 10.2.1 代入消元法.pptx

10.2消元——解二元一次方程组10.2.1代入消元法

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导入新知那么怎样解这个二元一次方程组呢？（1）如果设租用了x台大型采棉机，那么就租用了(6-x)台小型采棉机.可得一元一次方程2x+(6-x)=8.（2）如果设租用了x台大型采棉机，租用了y台小型采棉机.可得二元一次方程组

1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤.2.了解解二元一次方程组的基本思路.学习目标3.初步体会化归思想在数学学习中的运用.

一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g？探究新知知识点1代入消元法解二元一次方程组

+＝200xy＝+10xy+10+＝200xx探究新知

x+y=200y=x+10(x+10)x+(x+10)=200①②x=95y=105∴方程组的解是y=x+10，x+y=200x=95，y=105.将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫作消元思想.转化探究新知求方程组解的过程叫作解方程组.

解二元一次方程组的基本思路“消元”二元一次方程组一元一次方程消元转化用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.探究新知

解方程组2x+3y=16，①x+4y=13.②解：由②，得x=13-4y.③将③代入①，得2（13-4y）+3y=16.解这个方程，得y=2.把y=2代入③，得x=5.所以这个方程组的解是x=5，y=2.探究新知考点1利用代入消元法解较简单的二元一次方程组

探究新知归纳总结解二元一次方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.

巩固练习（1）①②用代入法解下列方程组：解：由①，得③把③代入②，得解这个方程，得把代入③，得所以这个方程组的解是

巩固练习（2）①②用代入法解下列方程组：解：由②，得③把③代入①，得解这个方程，得把代入③，得所以这个方程组的解是

巩固练习（3）①②用代入法解下列方程组：解：由②，得③把③代入①，得解这个方程，得把代入③，得所以这个方程组的解是

巩固练习（4）①②用代入法解下列方程组：解：由①，得③把③代入②，得解这个方程，得把代入③，得所以这个方程组的解是

解方程组2x-5y=-11，①9x+7y=39.②分析：方程①中x的系数的绝对值较小，可以考虑在方程①中用含y的式子表示x，再代入方程②.探究新知考点2利用代入消元法解较复杂的二元一次方程组

探究新知二元一次方程组消去一元一次方程变形代入解得解得3y=代入消元法的思路2x-5y=-11，9x+7y=39.2x-5y=-119x+7y=39用代替，消去未知数

解方程组2x-5y=-11，①9x+7y=39.②解：由①，得.③将③代入②，得.解这个方程，得y=3.把y=3代入③，得x=2.所以这个方程组的解是x=2，y=3.探究新知解这个方程组时，可以先消去y吗？

探究新知方法点拨用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知数系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.

巩固练习（1）①②用代入法解下列方程组：解：由①，得③把③代入②，得解这个方程，得把代入③，得所以这个方程组的解是

巩固练习（2）①②用代入法解下列方程组：解：由①，得③把③代入②，得解这个方程，得把代入③，得所以这个方程组的解是

快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件.某快递员星期一的送件数和揽件数分别为12