2025年青岛版五四制四年级数学下册知识点归纳.pdfVIP

饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。——《论语》

青岛版五四制四年级数学下册知识点归纳

四年级数学下册知识点归纳

第一单元：简易方程知识点

1.等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的

数（除外），等式依然成立。方程两边同时加、减、乘、除一

个不等于的数，左右两边仍然相等。

2.方程和等式的关系：含有未知数的等式叫做方程，所有

的方程都是等式，但等式不一定都是方程。例如，2+3=5是等

式，但不是方程。需要注意的是，X=3也是方程。

3.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方

程的解。例如，x=3是15-x=12的解。

4.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。需要注意的是，

方程的解是一个数，解方程是一个过程。

太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。——《左传》

5.解方程需要注意什么？（1）一定要写解‘’字。（2）等

号要上下对齐。

6.典型例子：

x+1.2=63.8

x-x=0.567

x+3x+26=74

2x-4×2.5=3.6

7.方程的检验过程：

例如，x+1.2=6，解：x+1.2-1.2=6-1.2，x=4.8，方程左边

=x+1.2=4.8+1.2=6=方程右边，所以x=4.8是方程的解。

8.列方程解决问题：

列方程解决问题的步骤：

1）弄清题意，找出未知数，用x表示。

老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃

2）分析，找出数量之间的相等关系，列方程。例如，梨

树比苹果树的3倍少15棵，可以表示成“苹果树的棵树×3—15

＝梨树的棵数”。

3）解方程。

4）检验方程，写出答案。

常见列方程解应用题的类型：

1）和倍应用题：题中告诉我们两个数的和以及这两个数

的倍数关系，让我们求这两个数个是多少。这种题称和倍问题。

例如，兄妹两人共有32本书，哥哥的本数是妹妹的3倍，两

人各有多少本书？解：设妹妹有x本，哥哥有3x本。

3x+x=32，4x=32，x=8，3x=24，答：妹妹有8本书，哥哥有

24本书。

2）差倍应用题：题中告诉我们两个数的差与这两个数的

倍数关系，求这两个数各是多少，这类问题称为差倍问题。例

博观而约取，厚积而薄发。——苏轼

如，同学们去植树，杨树棵树是柳树的4倍，柳树棵树比杨树

少75棵，杨树、柳树各植多少棵？解：设柳树植x棵，杨树

是4x棵，4x-x=75，(4-1)x=75，3x=75，x=25，4x=100或

（75+25=100），答：植杨树100棵，植柳树25棵。

3）根据公式列方程：例如，三角形的面积=底×高÷2.

本文介绍了解决数学问题的两种方法：算术法和列方程解

决问题的方法。对于已知底和高，求三角形的面积，可以直接

用公式计算；如果已知面积和高求底，则需要设底为x，列出

方程解答。对于比（标准量）多，或者是（标准量）的几倍的

题，如果标准量是未知数，则列方程解答，否则需要逆向思维，

容易出错。如果标准量已知，则没必要列方程解答。此外，本

文还对多边形面积的计算公式进行了归纳，包括长方形、正方