广东广州市普通高中高三上学期数学期末模拟试题.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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2018届高三上学期数学期末模拟试题01

满分：150分

一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的。

1。设集合A={x｜｜x－1|≤2}，B=｛x｜x2－4x〉0，x∈R},则A∩（CRB）=

A。［－1，3］ B.[0，3] C。[－1，4] D.［0，4］

2。i为虚数单位,如果z=a2+2a－3+(a2－4a+3）i为纯虚数，那么实数

A.1 B。3或－1 C.－3 D。1或－3

3。函数f(x)=x+ln（x－1)的零点所在的区间为

A。（1，） B。（,2） C。（2，e) D.（e,+∞）

4。等差数列{an｝的前n项和为Sn。已知a5=8，S3=6，则a9=

A。8 B.12 C.16 D.24

5。抛物线y=4x2的准线方程为

A。 B。 C. D。

6.某三棱柱侧棱和底面垂直，底面边长均为a,侧棱长为2a，其体积为,若它的三视图中的俯视图如图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的面积是

A。4 B.

第6题图C。8 D。

第6题图

7。从1，2，3，4四个数字中任取两个数求和，则和恰为偶数的概率是

A。 B. C. D.

8。将函数y=cos（x－)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式是

A。y=cosx B。y=cos（2x－)

C。y=sin（2x－) D。y=sin（x－)

9。某程序框图如图所示，若输出结果是126,则判断框中可以是 （)

A.i6? B.i7？

C.i≥6? D。i≥5?

10.对于函数f(x)和g（x），其定义域为［a，b]，若对任意的x∈［a,b]总有｜1－|≤，则称f（x)可被g(x）置换,那么下列给出的函数中能置换f（x）=x∈[4,16]的是 （）

第9题图A。g(x）=2x+6x∈[4，16] B。g（x）=x2+9x∈

第9题图

C。g（x)=（x+8）x∈[4，16] D。g（x）=(x+6）x∈[4，16]

二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。请将答案填在答题卡相应题号后的横线上,答错位置、书写不清、模棱两可均不得分。

11.对某商店一段时间内的顾客人数进行了统计，得到了样本

的茎叶图（如图所示）,则该样本中的中位数为_________,

众数为_________。

第11题图

第11题图

高一、高二、高三三个年级的相关学生中抽取若干人，相关数据如下表:

相关学生

抽取人数

高一学生

56

b

高二学生

a

3

高三学生

35

5

则抽取的总人数为_________.

13。设双曲线4x2－y2=1的两条渐近线与直线围成的三角形区域（包括边界）为E，P（x，y）为该区域内的一动点，则目标函数z=x－2y的最小值为________.

14.若不等式｜x－a|3成立的一个充分条件是0x4，则实数a的取值范围是_________。

15。海中有一小岛，周围nmile内有暗礁,海轮由西向东航行，望见这岛在北偏东60°,航行6nmile以后，望见这岛在北偏东30°。如果这艘海轮不改变航向继续前行,则经过________nmile后海轮会触礁.

16.在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2），直线l：x+y－4=0，点B(x,y)是圆C：x2+y2—2x—1=0上的动点，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E,则线段DE的最大值是________。

17。在如图所示的数表中，第i行第j列的数记为ai，j，且满足a1，j=2j－1，ai，1=i，ai+1,j+1=ai，j+ai+1，j（i，j∈N*)；又记第3行的数3，5，8,13，22，39……为数列{bn},则

第17题图

第17题图

（2）数列｛bn｝的通项公式为_________。

三、解答题：本大题共5小题,共65分.解答应写出文字证明、证明过程或演算步骤.

18。（本小题满分12分）

已知在锐角△ABC中，a,b，c分别为角A、B、C所对的边,向量,，.