2025届高考数学二轮复习专题06数学情景与新文化100题教师版.pdfVIP

专题06数学情景与新文化100题

类型一：函数类新文化题型

一、单选题

1.5G技术的数学原理之一便著名的香农公式：C=Wlog2(l+《).它表示：在受噪声干

挠的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内

部的高斯噪声功率N的大小，其中三叫做信噪比.依据香农公式，若不变更带宽卬，而将

N

信噪比三从1000提升至2000,则C大约增加了()

N

A.10%B.30%C.50%D.100%

【答案】A

【分析】

依据香农公式，分别写出信噪比为1000和200()时的传递速率为。=卬1隼2(1+1。(川)科

C=VVlog(l+2()(X)),两者相比，再依据对数运算即可估计得答案.

2

【详解】

当力=1000时，C=lVlng(l+l()(X))

2

当士=2000时，C=VVlog,(l+2000)

N

Wlog(l+2000)-Wlog(l+1(X)0)_log20011+log1(X)0一1=Jg2

2222

则=1-

Wlog(l+1000)log1(X)1Iog10(X)

222

I1111

X-=lWl2l103=-,依据选项分析,辟2m

ggg

q

所以信噪比方从1。。。提升至2。。。,则C大约增加了1。%.

故选：A.

【点睛】

本题考查学问的迁移应用，考查对数的运算，中档题.

2.2024年11月24日4时30分，我国在文昌航天放射场用长征五号运载火箭胜利放射嫦

娥五号，12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域平安

着陆，“绕、落、回”三步探月规划完备收官，这为我国将来月球与行星探测奠定了坚实基

M

础.已知在不考虑空气阻力和地球引力的志向状态下，可以用公式u=%-ln—计算火箭的

m

最大速度v(m/s),其中％(m