专项训练02 一次函数与勾股定理（原卷版）.pdfVIP

一次函数与勾股定理专项训练卷

1.如图，在DABC中，ÐABC=90°，AB=6，BC=8，D为AC的中点，过点D作DE^DF，DE、

DF分别交射线AB、AC于点E、F，则EF的最小值为．

2.（2019春•罗湖区期末）在DABC中，AB=10，CA=8，BC=6，ÐBAC的角平分线与ÐACB的角平

分线相交于I，且DI//BC交AB于D，则DI的长等于．

3.（2019秋•瓯海区期末）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别

在轴与y轴上，已知OA=3，OB=5，点D为y轴上一点，其坐标为(0,1)，点P在线段AC上运动，

x

当点P与点A重合时停止运动．

（1）点P在运动过程中，当DBDP为直角三角形时，请直接写出此时点P的坐标；

（2）当点D关于OP的对称点落在轴上时，求点P的坐标．

x

4.（2021秋•东明县期末）如图，已知一次函数y=x-2的图象与y轴交于点A，一次函数y=4x+b的

图象与y轴交于点B，且与轴以及一次函数y=x-2的图象分别交于点C、D，点D的坐标为

x

(-2,-4)．

y-x=-2

ì

（1）关于、y的方程组的解为．

xí

y-4x=b

î

（2）求DABD的面积；

（3）在轴上是否存在点E，使得以点C，D，E为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点E的坐

x

标；若不存在，请说明理由．

5.（2020秋•成都期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB:y=kx+3k(k¹0)交轴于点B，交y

x

轴于点A，AB=310．

（1）求点A的坐标；

1

（2）点为轴正半轴上一点，，点M为线段上一动点，设M的纵坐标为a(a¹0)，

CxÐBAO=ÐACOAC

2

请用含的代数式表示点M到y轴的距离d；

a

（3）在（2）的条件下，过点M作MN//AB交轴于点N，连接BM，AN，当DABM为等腰三角形时，

x

求DAMN的面积．

6.（2022春•桂林期末）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A、C坐标分别为(2，0)(1，

2)．

（1）直接写出点B的坐标，并求出直线AC的解析式；

（2）若D是直线AC上的一个动点(D与A、C不重合），当DDBC的面积是3时，请求出点D的坐标；

（3）在y轴上是否存在一点P，使得DPAC是不以点P为直角顶点的直角三角形．若存在，请求出P的坐

标，若不存在，请说明理由．

7.（2017•和平区三模）将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点A(3，0)，点

B(0,3)，点O(0,0)

（1）过边上的动