2024届北京二中学教育集团八上数学期末联考试题含解析.docVIP

2024届北京二中学教育集团八上数学期末联考试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是．

A． B． C． D．

2．在实数0，﹣，π，|﹣3|中，最小的数是（）

A．0 B．﹣ C．π D．|﹣3|

3．下列曲线中不能表示y与x的函数的是（）

A． B． C． D．

4．已知，为实数且满足，，设，．①若时，；②若时，；③若时，；④若，则．则上述四个结论正确的有（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

6．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（）

A．4 B．6 C．8 D．10

7．在中，，以的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多可画几个？（）

A．9个 B．7个 C．6个 D．5个

8．如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（）

A． B． C． D．

9．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，则的度数为（）

A． B． C． D．

10．某小组长统计组内1人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，1．关于这组数据，下列说法错误的是（）

A．众数是3 B．中位数是0 C．平均数3 D．方差是2.8

11．已知等腰三角形的周长为17cm，一边长为5cm，则它的腰长为（）

A．5cm B．6cm C．5.5cm或5cm D．5cm或6cm

12．已知：AB=AD，∠C=∠E，CD、BE相交于O，下列结论：(1)BC=DE，(2)CD=BE，(3)△BOC≌△DOE；其中正确的是()

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题（每题4分，共24分）

13．关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_________.

14．直线y1＝k1x＋b1(k1＞0)与y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2等于________．

15．若，则__________（填“”“”或“”）

16．无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有__________cm．

17．小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是_____．

18．如图，≌，其中，，则______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A（﹣4，1）B（﹣3，3）C（﹣1，2）

（1）作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

（2）在x轴上找出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点的坐标．

20．（8分）某校为美化校园环境，安排甲、乙两个工程队独立完成面积为400m2的绿化区域．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且甲队比乙队少用4天．

（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？

（2）若学校计划对面积为1800m2的区域进行绿化，每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？

21．（8分）如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上一动点，点E，F分别在AB，AC边上，连接AD，DE，DF，且∠ADE=∠ADF=60°．

小明通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，始终有AE=AF，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

想法1：利用AD是∠EDF的角平分线，构造△ADF的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证．

想法2：利用AD是∠EDF的角平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证．

想法3：将△ACD绕点A顺时针旋转至△ABG，使得AC和AB重合，然后通过全等三角形的相关知识获证．

请你参考上面的想法，帮助小明证明AE=AF．（一种方法即可）

22．（10分）计算：（﹣4）×（﹣）+2﹣1﹣（π﹣1）0+．

23．（10分）如图，把、两个电阻并联起来，线路上的电流为，电压为，总电阻为，则，其中，，，满足关系式：.当，，时，求的值．

24．（10分）为了方便广大游客