中考数学总复习《整式与分式》专项检测卷含答案.docx

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中考数学总复习《整式与分式》专项检测卷含答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

整式的有关概念

1.用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把或表示连接而成的式子叫作代数式，代数式分为、和.

2.(1)由数与字母的组成的代数式叫作单项式(单独一个数或也是单项式).单项式中的叫作这个单项式的系数；单项式中的所有字母的指数的叫作这个单项式的次数.

(2)几个单项式的叫作多项式.在多项式中，每个单项式叫作多项式的，其中次数最高的项的叫作这个多项式的次数.不含字母的项叫作.

(3)整式:与统称整式.

3.同类项：在一个多项式中，所含相同并且相同字母的也分别相等的项叫作同类项.合并同类项的法则是.

4.幂的运算性质：a?=;a??=(a≠0,n为正整数);(a??a?=;(a)=

5.整式的乘法公式：

(1)(a+b)(c+d)=;

(2)(a+b)(a-b)=;

3

4

6.整式的除法

(1)单项式除以单项式的法则：把、分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的，则连同它的一起作为商的一个因式.

(2)多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以这个，再把所得的商.

分式的概念

7.分式：整式A除以整式B，可以表示成AB的形式，如果除式B中含有，那么称AB为分式.若，则AB有意义；若,则A/B无意义;若,则A

8.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘(或除以)同一个的整式，分式的.用式子表示为9.约分：把一个分式的分子和分母的约去，这种变形称为分式的约分.

10.通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为的分式，这一过程称为分式的通分.

11.分式的运算

(1)加减法法则：

①同分母的分式相加减：.

②异分母的分式相加减：.

(2)乘法法则:.

乘方法则：.

(3)除法法则:.

12.因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的的形式.分解因式要进行到每一个因式都不能为止.

13.因式分解的方法：

(1);

(2);

(3);

(4).

14.提公因式法:ma+mb+mc=.

15.平方差与完全平方公式法：

1

2

3

16.十字相乘法：x2+p+qx+pq=

17.因式分解的一般步骤：一，二.

实战演练

1.下列运算一定正确的是()

A.a2b32=a?b?

C.a?2=a?

化简1a?3?6

A.1

C.a+3D.

3.下列计算正确的是()

A.m+m=m2

B.2(m-n)=2m-n

C.

D.

4.为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为()

A.8x元B.10(100-x)元

C.8(100-x)元D.(100-8x)元

5.因式分解:1?4y2=

A.(1-2y)(1+2y)B.(2-y)(2+y)

C.(1-2y)(2+y)D.(2-y)(1+2y)

6.已知