各地市调研卷一分类立体几何空间向量.pdfVIP

#1#已知正六棱锥的底面边长是3,侧棱长为5,则该正六棱锥的体积是________.（江苏省盐城市2013届高

三年级第二次数学试卷4）

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183

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3227

可求得正六棱锥的高为4，S=6⋅⋅3=3∴V=3

42

【难度】★★

#2#若将一个圆锥的侧面沿一条母线剪开,其展开图是半径为2cm的半圆,则该圆锥的高为____cm.（扬

州、南通、泰州、宿迁四市2013届高三第二次调研测试数学试卷8）

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3

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该半圆的弧长为2π，所以圆锥底面周长为2π，所以底面半径r=1，又由题知母线长为2cm，所以高为

3cm

【难度】★★

#3#已知三棱锥P−ABC的所有棱长都相等,现沿PA,PB,PC三条侧棱剪开,将其表面展开成一个平面图

形,若这个平面图形外接圆的半径为26,则三棱锥P−ABC的体积为____.（徐州、宿迁市2013届高三年

级第三次数学试卷9）

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9

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可知三棱锥为正四面体，展开后为一个新的正三角形（由四个底面小正三角形组成），可知新的正三角形的

高为36，所以边长为62，所以小正三角形边长为32，回复到原来的正四面体，其底面积为

329119

S=⋅(32)=3，算得为23，所以体积算得为V=Sh=⋅3⋅23=9

42332

#4#设是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列四个命题

①若,则

②若,则

③若

④若,则

其中正确题序号是____.（扬州市2012-2013学年度第一学期期末检测高三数学试题9）

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③④

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画图可得

#5#给出下列命题:

(1)若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;

(2)若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;

(3)若两条平行直线中的一条垂直于直线m,那么另一条直线也与直线m垂直;

(4)若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.

其中,所有真命题的序号为______.（常州市2013届高三教学期末调研测试数学试题10）

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134

()()()

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结合定理可得

#6#若一个长方体的长、宽、高分别为3、2、1,则它的外接球的表面积是_____.（苏北三市（徐州、

、宿迁）2013届高三第二次调研考试数学试卷5）

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6π

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可知外接球以长方体体对角线为直径，可求得其长为22

3+2+1=6,∴S=4πr=πd=6π

【难度】★★

#7#已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面.

①若m⊂α,m⊥β,则α⊥β

②若m⊂α,α∩βn,α⊥β,则m⊥n

③若m⊂α,n⊂β,α∥β,则m∥n

④若m∥α,m⊂β,α∩βn,则m∥n

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①④

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画图即可

【难度】★★

#8#已知正四棱锥的底面边长是6