内蒙古自治区鄂尔多斯市伊金霍洛旗鄂尔多斯市第一中学伊金霍洛分校2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题.docxVIP

（2025年）

2024-2025学年第一学期第二次适应性训练数学学科试题

（时间90分钟，分值100分。请同学们把答案写到答题卡上，训练结束时只交答题卡）

一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）

1.下列运算正确的（）

A. B. C. D.

2.下列四个图形中，线段AD是中BC边上的高的是（）

A. B. C. D.

3.在平面直角坐标系中，若点与点关于x轴对称，则的值是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

4.若，，则等于（）

A.7 B.12 C.48 D.32

5.一个等腰三角形的其中两条边是7厘米和3厘米，它的周长是（）厘米.

A.18 B.13或17 C.16 D.17

6.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）

A.6 B.7 C.8 D.9

7.如图，在和中，点A，E，B，D在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（）

A. B. C. D.

8.如图，中，BO平分，CO平分，经过点，与AB，AC相交于点M，且，已知的周长是18，则（）

A.19 B.16 C.15 D.18

9.如图，等边三角形ABC的边长为12，D为AC边上一动点，E为AB延长线上一动点，DE交CB于点P，点P为DE中点.若，则（）

A.15 B.16 C.18 D.20

10.如图，在中，，的平分线交BC于D.过C点作于G，交AD于E.过D点作于F.下列结论：①；②；③；④；⑤.其中正确结论的序号是（）

A.①③⑤ B.①②⑤ C.③④⑤ D.①③④

二、填空题：（6小题，每小题3分，共18分）

11.已知等腰三角形的一个角为40°，则它的顶角为________.

12.计算的结果是________.

13.计算_________.

14.如图，在中，，点M在CA的延长线上，于点N，交AB于点O，若，，则MC的长度为_________.

15.如图，在中，，，，AD是BC边上的中线，若P，Q分别是AD和AC上的动点，则的最小值是________.

16.如图，在中，，，在上取一点C，延长到，使得，连接.如果继续在上取一点D，延长到，使得，连接，…，依此进行下去，那么以为顶点的锐角的度数等于________度.

三、解答题：（6小题，共52分）.

17.计算题

（1）（3分）

（2）（3分）简便计算：98×102

（3）（5分）化简求值，其中，.

18.（6分）如图，在边长为1的正方形网格中，将的三个顶点A，B，C分别关于x轴对称得到，A，B，C的对应点分别为D，E，F.

（1）请在图中画出，并直接写出F的坐标F：_____；

（2）在x轴上有…点P，使得的面积为2，求P点的坐标.

19.（8分）数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图形的直观性，可以帮助理解数学问题，现有长与宽分别为a，b的小长方形若干个.

（1）用两个这样的小长方形和两个正方形拼成如图1的大正方形，请写出图1所能解释的乘法公式；（1分）

（2）用四个相同的小长方形和一个小正方形拼成图2的正方形，请根据图形写出三个代数式，，之间的等量关系式；（1分）

（3）根据上面的解题思路与方法，解决下面问题：

①若，，求；（2分）

②若，，求.（2分）

20.（6分）如图，在中，，CE平分，.

（1）求的度数；（4分）

（2）若，垂足为D，BD交EC于点F，求∠1的度数.（2分）

21.（9分）如图，中，，于点D，，BE平分，点H是BC边的中点，连接DH，交BE于点.

（1）求证：；（5分）

（2）连接CG，判断的形状，并说明理由.（4分）

22.（12分）已知中，，，点D为直线BC上的一动点（点D不与点B、C重合），以AD为边作，，连接CE.

（1）发现问题：如图①，当点D在边BC上时，

①请写出BD和CE之间的数量关系________，位置关系________；（2分）

②线段CE、CD、BC之间的关系是________；（1分）

（2）尝试探究：如图②，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，（1）中CE、CD、BC之间存在的数量关系是否成立?若成立，请证明：若不成立，请说明理由：（4分）

（3）拓展延伸：如图③，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，若，，求线段CD的长.（5分）