具有次加性估值的不可分割合唱的MMS分配和公平监督分配问题-李博.pdf

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MMSAllocationofIndivisibleChoresand

FairSurveillanceAssignmentProblem

BoLi,FangxiaoWang,YuZhou

TheHongKongPolytechnicUniversity

RLChina2024，香港科技大学（广州），2024年10月13日

Problem

⚫Asetofagents={1,…,}

⚫Asetofindivisiblechores={1,…,}

⚫Eachagenthasacostfunction()overanysetofchores

⚫Anallocationisa-partitionofthechores={1,…,}

Howtofairlyallocatethechoresto

theagents?

CostFunctions

⚫Additive

Forany⊆:=σ({})

∈

⚫Submodular

Forany⊆⊆and∈∖:

∪−≥∪−()

⚫Subadditive

Forany,⊆:∪≤+()

Share-basedFairnessNotions

Agentsevaluatethefairnessofanallocationbycomparingtheirreceivedcost

withabenchmarkshare

⚫Proportionality(PROP)

()

PROP=

◆Anallocationisproportionalif≤PROPforevery

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