人教版（2024）七年级数学（下）课件 11.3 一元一次不等式组.pptx

11.3一元一次不等式组

嗨,我听管理员说,这头大象的体重不足5吨呢!同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由!看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨!若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学谈话的内容:x≥3①x5②导入新知

1.通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中形成正确的解不等式组的思路与方法.2.掌握将一元一次不等式组的解集在数轴上正确的表示.学习目标3.会利用一元一次不等式组解决实际问题.

某工程队用每小时抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，求将污水抽完所用时间的范围.解：设用xh将污水抽完，则x同时满足不等式类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？30x＞1200,①30x＜1500.②探究新知知识点1一元一次不等式组的有关概念

注意：(1)每个不等式必须为一元一次不等式；(2)不等式必须是只含有同一个未知数.(3)不等式的数量是两个或者多个.类似于方程组，把这两个含有同一个未知数的一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.探究新知两个或多个

下列各式中，哪些是一元一次不等式组？√×√×××探究新知考点1一元一次不等式组的识别（1）（4）（2）（5）（3）（6）注意：不等式的数量可以是两个或多个

判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：××√√巩固练习（1）（3）（4）（2）

你能尝试找出符合一元一次不等式组的未知数的值吗？与同伴交流.x10+3，x10-3｛知识点2一元一次不等式组解集的有关概念探究新知

013x10+3的解集为：x10-3的解集为：0137x10+3，x10-3｛所以不等式组的解集为：0137记作7x13探究新知

类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.通常我们运用数轴求不等式组的公共部分.如图,可以用数轴表示出不等式组的公共部分.x-3②x≤3,①0-33公共部分所以这个不等式组的x的取值范围是-3x≤3.数轴表示不等式组的公共部分探究新知

解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?abababab同大取大同小取小大小小大中间找大大小小无处找xbxaaxb无解探究新知

一般地，几个不等式的解集的公共部分,叫作由它们所组成的不等式组的解集.求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.一元一次不等式组的解集的概念探究新知

归纳：不等式组的解法是分开解，借数轴，集中判.不等式组无解x-1-1x2x2考点2找出一元一次不等式组的解集探究新知求出下列不等式组的解集:解集

填表：不等式组不等式组的解集x＞-3-5＜x≤-3x＜-3无解巩固练习

下面我们来解不等式组解不等式①，得解不等式②，得①②x＞105.x＜109.知识点3一元一次不等式组的解法探究新知

的解集就是x＞105与x＜109的公共部分.不等式组 我们在同一数轴上把x＞105与x109表示出来，0105109探究新知由图容易发现它们的公共部分是105＜x＜109，这是不等式组的解集.

023解:解不等式①，得x2.解不等式②，得x3.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，就可以找出两个不等式解集的公共部分，如图.所以不等式组的解集为考点3解简单的一元一次不等式组探究新知②①解下列不等式组:,.

解不等式②，得x＞1.解下列不等式组：（1）解:解不等式①，得?①② 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，就可以找出两个不等式解集的公共部分，如图.0?1所以这个不等式组的解集是x＞1.巩固练习

解不等式②，得x≥2.解下列不等式组：（2）解:解不等式①，得x＜-6.①② 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，就可以看到这两个不等式的解集没有公共部分，如图.所以这个不等式组无解.