第1单元 长方体和正方体六年级数学上册期末专项复习（苏教版）.docxVIP

作者的话

亲爱的同学们，这一学期已接近尾声，接下来就是查漏补缺，培优拔高的时刻。面对琳琅满目的资料，正确的选择适合自己资料非常重要，适合自己的试题，详细的知识点介绍，典型的易错题等等都会影响复习的进度和效果。

《2023-2024学年六年级数学上册期末专项复习》优选近两年全国各地市名校期中期末真题，并充分考虑到难度，题型，排版等问题，同时又结合考纲要求等进行编排整理。主要包含：知识精讲，重点难点，易错考点，专题专练，拓展培优五大部分。

1、知识精讲。单元知识点精讲，对重难点知识强化复习，学生温故知新，进一步对单元内容深入理解，对解题技巧，知识运用能力进一步提升。

2、重点难点。提炼本单元重点难点，让学生明白本章的重难点，复习时有轻重缓急。

3、易错考点。结合常考题型的易错点，总结出学生易错知识，查漏补缺，提升学生的细心度。

对单元内容考点逐个划分，优选重难点考点，结合往年期末考试考试范围及方向选择考点

4、专题专练。针对知识点进行专门训练，让学生更好的掌握知识点。

5、拓展培优。精选近两年全国各地市名校真题，期中期末常考题，经典题，易错题，压轴题等类型题，充分训练学生的解题能力，达到考试能力要求！

宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！

田哥数学全优工作室

2023年11月

第1单元长方体和正方体2023-2024学年六年级数学上册期末专项复习

知识点一：长方体和正方体的认识

一、长方体的认识

1、长方体的特征。

（1）从不同的角度观察同一个长方体。

把长方体放在桌面上，无论从哪个角度观察，最多只能同时观察到长方体的三个面。

（2）长方体的棱和顶点。

长方体两个面相交的线叫作长方体的棱，三条棱相交的点叫作长方体的顶点。

（3）长方体是由6个长方形（也可能有2个相对的面是正方形）围成的立体图形，它有6个面、12条棱和8个顶点。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

2、长方体长、宽、高的含义。

长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。

3、长方体的长、宽、高不是固定不变的，它与长方体的摆放方式有关。

长方体相交于同一顶点的三条棱中，通常把水平方向的两条棱分别叫作它的长和宽，把竖直方向的一条棱叫作它的高。

二、正方体的认识

1、正方体的特征。

（1）正方体也叫立方体。它是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。它的6个面是完全相同的正方形，12条棱的长度都相等，有8个顶点。

（2）正方体的长、宽、高相等，都叫正方体的棱长。

2、长方体和正方体的特征的异同。

（1）相同点:都有6个面、12条棱、8个顶点，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

（2）不同点:长方体的6个面都是长方形（也可能有2个相对的面是正方形）；一般情况下，棱有3组，每组4条棱长度相等。正方体的6个面是完全相同的正方形;每条棱的长度都相等。

三、正方体、长方体的展开图

1、把一个正方体沿一条棱剪开，如下图所示。正方体的展开图是由6个完全相同的正方形组成的，可以通过观察、折叠找到3组相对的面。

2、沿长方体的棱把长方体剪开，展开图中有3组相对的面，相对的面完全相同，相对的面完全隔开。

知识点二：长方体和正方体的表面积

1、表面积的含义。

物体的表面积：围成物体表面的图形的总面积。

长方体（正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。

2、长方体表面积的计算方法。

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2。如果用S表示长方体的表面积，a表示长，b表示宽，h表示高，那么长方体的表面积的计算公式可以用字母表示为s=2ab+2ah+2bh或s=2（ab+ah+bh）。

有2个面是正方形的长方体，如果正方形的边长用a表示，那么长方体的长宽高可以用a，a，h表示，这个长方体的表面积可以表示为2a2+4ah。

3、正方体表面积的计算方法。

正方体的表面积=棱长×棱长×6，如果用s表示正方体的表面积，用a表示正方体的棱长，那么正方体表面积的计算公式用字母表示为s=6a2

利用长方体、正方体表面积的计算方法解决实际问题

4、利用长方体和正方体表面积的计算方法解决生活中的实际问题时，关键是根据实际情况确定好是求几个面的面积。知识点三：体积和体积单位

1、体积的意义。

物体所占空间的大小叫作物体的体积。

不同物体所占空间的大小不一样，体积也不一样大；相同物体所占空间的大小一样，体积也一样大。

2、容积的意义。

能盛装其他的物体的物体都可以称为容器。容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。

3、体积单位。

计量物体的体积需要统一的标准，这个统一的标准就是体积单位。常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。

4、容积单位。

计量