2023-2024学年山东省聊城市高三（上）期末数学试卷.docxVIP

2023-2024学年山东省聊城市高三(上)期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.(5分)已知全集U=R,集合A={x|x(x-3)0},B=?

1.(5分)已知全集U=R,集合A={x|x(x-3)0},B=?x

A.{x|3≤x5}B.{x|0≤x≤3}C.{x|1x3}D.{x|1x≤3}

2.(5分)设1-10z=

A.1B.-1C.iD.-i

3.(5分)直线x+

A.￢B.5x0C.￢

4.(5分)已知两条不重合的直线m和n，两个不重合的平面α和β，下列四个说法：

①若m|α,n|β,m|n,则a|β②若α|β,m||α,n|β,则m|n③若m⊥α,n⊥β,m|n,则α|β④若α-β

A.②④B.③④C.④D.①③

5.(5分)整数48?除以7,所得余数为()

A.1B.3C.5D.6

6.(5分)直线l:mx+y-3=0(m∈R)与圆C:z-

①直线l过定点(0,3)②m=2时,弦AB最长③m=1时,△ABC为等腰直角三角形4m=34时，弦AB长为

A.3B.2C.1D.4

7.(5分)最优化原理是指要求目前存在的多种可能的方案中，选出最合理的，达到事先规定的最优目标的方案，这类问题称之为最优化问题.为了解决实际生活中的最优化问题，我们常常需要在数学模型中求最大值或者最小值.下面是一个有关曲线与直线上点的距离的最值问题，请你利用所学知识来解答：若点M是曲线y-

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点，则M到直线x-y-2=0的距离的最小值为()

A.522B.52

8.(5分)设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知:a

α??

A,S????=-

D

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

1.(5分)尊重自然、顺应自然、保护环境，是全面建设社会主义现代化国家的内在要求，近年来，各地区以一系列卓有成效的有力措施逐步改善生态环境，我国生态文明建设发生了历史性、全局性的变化.一地区的科研部门调查某绿色植被培育的株高X(单位：cm)的情况，得出X=N

A.该地植被株高的均值为100

B.该地植被株高的方差为10

C.若P(Xm)=P(X2m-7),则m=69

D.随机测量一株植被，其株高在120cm以上的概率与株高在70cm以下的概率一样

2.(5分)已知ω0,函数fx=

A.ω=1

B.函数f(x)在区间(-

C.将函数f(x)的图象向左平移π个单位长度可得函数g(x)=cosx的图象

D.函数f(x)的图象关于直线x-

3.(5分)下列说法中正确的是()

A.函数y=

B.若a+b=2,则22

C.若a0,b0,a+b+ab=3,则ab的最大值为1

D.若x0,y0,且满足z+y=2,则12+49

4.(5分)正方体ABCD-A?B?C?

A.直线AC?⊥平面A?BD

B.若B1Q?AC

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C.若BP=52,

D.若F∈A?D,

三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.

1.(5分)已知向量a=3t

2.(5分)每年9月第三个星期六是我国法定的全民国防教育日，同学们积极参与到国防教育之中为实现中国梦、强军梦凝聚强大力量.某校国防教育活动中拟将7本不同的国防知识书分给甲、乙、丙三个班，其中一个班得3本，另外两个班每班得2本；则共有种不同的分配方式.(请用数字作答)

3.(5分)函数fx=a-3x+4ax≤1

4.(5分)椭圆C:x39+y2=

①过点F?的直线与椭圆C交于A，B两点，则△ABF?的周长为12；

②椭圆C上存在点P，使得P

③椭圆C的离心率为ξ；

④P为椭圆C:x29+y2-

其中正确的序号有.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

1.(10分)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知s

(1)求角C的大小；

(2)设