中考数学一轮复习题型归纳精练专题01 实数（解析版）.docx

专题01实数

题型一正负数的意义及辨别

题型一正负数的意义及辨别

1．（2022·广西河池·中考真题）如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作(???)

A．+20元 B．﹣20元 C．+30元 D．﹣30元

【答案】B

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【详解】解：“正”和“负”相对，

所以如果+50元表示收入50元，

那么支出20元表示为﹣20元．

故选：B．

2．（2022·内蒙古呼和浩特·三模）2020年，中尼两国领导人共同宣布珠穆朗玛峰必威体育精装版高程——8848.86米．2022年5月4日，我国科考队员成功在珠峰海拔8830米处架设自动气象观测站，这是全世界海拔最高的自动气象观测站．若将自动气象观测站作为基准，记珠峰山顶为＋18.86米，则海平面应记为（????）

A．－8830米 B．0米 C．－8848.86米 D．＋8830米

【答案】A

【分析】根据题目可知，以自动气象观测站作为基准，往上为正，则下即为负即可求解；

【详解】解：根据题意，以自动气象观测站作为基准，往上为正，则下即为负；

珠峰山顶为＋18.86米，所以海平面应记为－8830米；

故选：A．

3．（2022·河北邯郸·三模）规定：（↑30）表示零上30°C，记作+30，（↓5）表示零下5°C，记作（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】先明确“正”和“负”所表示的意义，然后根据题意作答即可．

【详解】解：规定：（↑30）表示零上30摄氏度，记作+30；则（↓5）表示零下5摄氏度，记作﹣5．

故选：B．

4．（2022·江苏镇江·中考真题）“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高100米，气温约下降．有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是，则此时山顶的气温约为_________．

【答案】－6或零下6

【分析】根据题意“海拔每升高100米，气温约下降”，列出式子即可求解．

【详解】解：山顶的气温约为

故答案为：－6或零下6．

5．（2022·山东淄博·二模）现实生活中经常用正数和负数来表示具有相反意义的量．如果收入50元记作+50元，那么支出20元应记作__________元．

【答案】-20

【分析】根据相反意义的量的定义求解即可．

【详解】解：∵收入50元记作+50元，

∴支出20元应记作-20元．

故答案为：-20．

题型二利用数轴比较实数的大小

题型二利用数轴比较实数的大小

6．（2022·江苏南京·二模）数m在数轴上的位置如图所示，则m、－m、这三个数的大小关系为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据坐标可知，据此即可作答．

【详解】根据坐标可知，

则有，，

即有：，

故选：D．

7．（2022·福建泉州·模拟预测）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，已知，则四个数中绝对值最小的是（????）

A．a B．b C．c D．d

【答案】B

【分析】根据可确定出原点在点a与c的中点，再根据b与原点的距离的大小确定结论．

【详解】解：∵，

∴原点在点a与c的中点上，

∴由图可知：b到原点的距离最短，

所以在这四个数中，绝对值最小的数是b．

故选：B．

8．（2022·山东临沂·二模）实数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】直接利用数轴上a，b的位置进行比较得出答案．

【详解】如图所示，且，

∴，故A错误；

，故B正确；

，故C错误；

，故D错误；

故选B．

9．（2022·山东德州·二模）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是(???)

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】先利用数轴得出－5＜a＜﹣4＜－2＜b＜－1＜0＜c＜1＜d=4，然后结合选项进行分析即可．

【详解】解：由数轴上点的位置，得：－5＜a＜﹣4＜－2＜b＜－1＜0＜c＜1＜d=4．

A．a＜0＜c，故A不符合题意；

B．b+c＜0，故B不符合题意；

C．|a|＞4=|d|，故C不符合题意；

D．∵－2＜b＜－1，

∴1＜-b＜2，

∴-b＜d，故D符合题意；

故选D．

10．（2022·北京海淀·一模）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据点在数轴上的位置，确定-1＜a＜0＜b，|a|＜|b|，然后对各项进行判断即可．

【详解】解：观察数轴可知-1＜a＜0＜b，|a|＜|b|，

∴a＞-1，故A错误．

|a|＜|b|，故B正确．

a+b＞0，故C错误．

b-a＞0，故D错误．

故选：B．

题型三数轴上两点之间的距