陕西省西安市滨河区2024届八年级数学第一学期期末综合测试试题含解析.docVIP

陕西省西安市滨河区2024届八年级数学第一学期期末综合测试试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）

A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3

C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-3

2．如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）

A．1．4cm2 B．1．5cm2 C．1．6cm2 D．1．7cm2

3．下列变形中是因式分解的是（）

A． B．

C． D．

4．若，则的值是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．把分式约分得()

A． B． C． D．

6．如图，线段AB、CD相交于点O，AO=BO，添加下列条件，不能使的是（）

A．AC=BD B．∠C=∠D C．AC∥BD D．OC=OD

7．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解为（）

A．x＞－1 B．x＜－1 C．x＜－2 D．无法确定

8．甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇()

A．(m+n)小时 B．小时 C．小时 D．小时

9．若是完全平方式，则的值为（）

A． B．10 C．5 D．10或

10．如果代数式（x﹣2）（x2+mx+1）的展开式不含x2项，那么m的值为（）

A．2 B． C．-2 D．

11．如图，等边边长为，将沿向右平移，得到，则四边形的周长为（）

A． B． C． D．

12．“Iamagoodstudent.”这句话中，字母“a”出现的频率是()

A．2 B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．一次函数的图像不经过第__________象限.

14．计算：_______________．

15．若，则______________．

16．如图，在平面直角坐标系中，A（，1），B（2，0），点P为线段OB上一动点，将△AOP沿AO翻折得到△AOC，将△ABP沿AB翻折得到△ABD，则△ACD面积的最小值为_____．

17．分解因式：x3y﹣4xy＝_____．

18．已知点是直线上的一个动点，若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是__________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，、分别是等边三角形的边、上的点，且，、交于点.

（1）求证：；

（2）求的度数.

20．（8分）（1）计算：；

（2）计算：；

（3）分解因式：；

（4）解分式方程：．

21．（8分）(1)如图1，点、分别是等边边、上的点，连接、，若，求证：

(2)如图2，在(1)问的条件下，点在的延长线上，连接交延长线于点，．若，求证：．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，

（1）作出关于轴对称的；

（2）在轴上找出一个点，使点到、两点的距离相等.

23．（10分）如图，在中，，，且，求的度数．

24．（10分）如图，在中，，点是边上一点，垂直平分，交于点，交于点，连结，求证：．

25．（12分）仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．

解：设另一个因式为，得，

则，

，

解得，，

∴另一个因式为，的值为．

仿照例题方法解答：

（1）若二次三项式的一个因式为，求另一个因式；

（2）若二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．

26．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BF平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F.

（1）求证：AE＝AF；

（2）过点E作EG∥DC，交AC于点G，试比较AF与GC的大小关系，并说明理由．

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、B

【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.

详解：（x+1）（x-3）

=x2-3x+x-3

=x2-2x-3

所以a=2，b=-3，

故选B．

点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.

2、B

【详解】延长AP交BC于E，∵AP垂直∠B的平分线BP于P，∠ABP=∠EBP，又知BP=B