从实际问题到方程课件2023-2024学年华东师大版数学七年级下册.pptx

情境导入一

5.1从实际问题到方程第5章一元一次方程华师版七年级下册2024版

新课探究我校七年级328名师生乘车外出春游，已知有2辆校车可乘坐64人，还需要租用44座的客车多少辆？问题1二

请你运用算术法解决这个问题.（328-64）÷44=6（辆）我校七年级328名师生乘车外出春游，已知有2辆校车可乘坐64人，还需要租用44座的客车多少辆？答：还需要租用44座的客车6辆.

我校七年级328名师生乘车外出春游，已知有2辆校车可乘坐64人，还需要租用44座的客车多少辆？请你运用小学学过的方程解决这个问题.通过题意可以知道：44座客车一共可以坐名；2辆校车可乘坐64人，一共可以坐名；七年级一共有师生328名；可得方程.答：还需要租用44座的客车6辆.解：设还需要租用44座的客车x辆.44x(44x+64)44x+64=32844x+64=328解得：x=6

含有未知数的等式叫做方程.①②小学我们已经学过简易方程，那么方程是如何定义的呢？

判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”.（1）-2+5=3()（2）3x-1=7()（3）2a+b()（4）x＞3()（5）x+y=8()（6）2x2-5x+1=0()√×√×√×

解析（1）-2+5=3（1）虽然是等式，但是不含未知数，所以不是方程.（2）3x-1=7（2）是含有未知数x的等式，所以是方程.（3）2a+b（3）虽然含未知数b，a，但是不是等式，所以不是方程.

（5）x+y=8（5）式含有未知数x，y，也是等式，所以是方程.（6）2x2-5x+1=0（6）中含有未知数x,并且是等式，所以是方程.（4）x＞3（4）虽然含未知数x，但是不是等式，所以不是方程.

例1七年一班分成两个小组进行体育活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组的人数调整为第二组的一半，应从第一组调多少人去第二组？（只列方程，不用求解）实践应用

通过题意可以知道：第一组26人，第二组22人，调换人数后，第一组人数变成人；第二组人数变成人；要将第一组的人数调整为第二组的一半；可得方程.解：应从第一组调x人去第二组?（26-x）（22+x）?

列方程的一般步骤是：(1)设未知数；(2)分析已知量与未知量之间的关系，列出相应的代数式；(3)根据等量关系列出方程．总结

在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁，就问同学们：“我今年45岁，经过几年后你们的年龄正好是我年龄的？”问题2方程的解三

“3年！”小敏同学很快发现了答案.他是这样算的：1年后，老师的年龄是，同学的年龄是，不是老师年龄的；2年后，老师的年龄是，同学的年龄是，也不是老师年龄的;3年后，老师的年龄是，同学的年龄是，恰是老师年龄的.46岁14岁47岁15岁48岁16岁

如果设经过x年同学的年龄是老师的，那么x年后同学的年龄为岁，老师的年龄是_______岁，所以得到方程：__________________.45+x=3(13+x)(13+x)(45+x)使方程两边相等的未知数的值就是方程的解归纳：

检验：y=-10是不是方程2(y-2)-9(1-y)=3(4y-1)的解.例2解：把y=-10分别代入方程的左、右两边，左边=2×（-10-2）-9×[1-（-10）]=-24-99=-123右边=3×[4×（-10）-1]=-123所以，左边=右边；综上所述，y=-10是方程2(y-2)-9(1-y)=3(4y-1)的解.

检验方程的解的步骤：第一步：将数值分别代入原