初中数学 11.1 不等式.pptx

第1课时不等式及其解集;一、选择题（每题5分，共25分）

1.有下列式子：①－2＜0；②2x－5＞0；③x＝1；④x2－x；⑤x≠－2；⑥x＋2＜x－1.其中，是不等式的有（C）;3.x与3的和的一半是负数，用不等式表示为（C）;5.下列说法错误的是（C）;二、填空题（每题5分，共25分）

6.用不等式表示“x的2倍与－1的和是正数”是?2x－1＞0.

7.小丽今年的身高超过了1.6m.设小丽今年的身高为xm，则可列不等式为?x＞1.6.

8.如图，数轴上所表示的关于x的不等式的解集是?x＞5.;?;三、解答题（共50分）

11.（12分）用不等式表示：

（1）x的5倍大于－3； ;（5）★姐姐每月上网20h，妹妹每月上网xh，妹妹每月上网的时间超过了姐姐上网时间的2倍；;12.（12分）直接写出下列不等式的解集：

（1）x－4＞0；

（2）3x＜12；

（3）x＋3＜4.;13.（12分）已知不等式x＋2＞5.;14.★（14分）某商店将电视机先按原价提高40％后，再打出“大酬宾，八折优惠”的广告，结果每台电视机比原价多赚到的钱数在240元以上，每台电视机的原价在多少元以上？设每台电视机的原价为x元，用不等式表示出题目中的不等关系，并检验每台原价为2200元的电视机是否符合要求.;第2课时不等式的性质;一、选择题（每题5分，共25分）

1.（广州中考）若a＜b，则下列不等关系正确的是（D）;2.（长春中考）不等关系在生活中广泛存在.如图，a，b分别表示两名同学的身高（单位：cm），c表示台阶的高度（单位：cm）.图中两人的对话体现的数学原理是（A）;3.如果由x＜y可得到ax＞ay，那么a应满足的条件是（D）;5.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（B）;二、填空题（每题5分，共15分）;8.★若x＜y，且（m－2）x＞（m－2）y，则m的取值范围是?m＜2.;三、解答题（共60分）

9.（18分）请根据不等式的基本性质填空：

问题：若x＞3y，y＞a，2a－4＞0，试判断x的取值范围.

解：∵2a－4＞0，∴2a＞4（不等式的性质1）.

∴a＞2（?不等式的性质2）.

∵y＞a，∴y＞2（?不等式的传递性）.

∴3y＞?6（?不等式的性质2???.

∵x＞3y，∴x＞?6（?不等式的传递性）.;10.（12分）已知a＜－5，利用不等式的性质写出下列各式的取值范围.

（1）a＋7； ;?;?;第3课时不等式性质的应用;一、选择题（每题5分，共25分）;3.关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则它的解集是（B）;4.2024年5月27日某地区的天气情况如图所示，则这天气温t（℃）的变化范围是（D）;5.★小明一家外出自驾游，发现某公路上对行驶汽车的速度有如图所示的规定，设此段公路上的速度为v千米/时，则v应满足的条件是（C）;二、填空题（每题6分，共24分）

6.（福建中考）不等式3x－2＜1的解集是?x＜1.

7.近年来，纳雍箐苗的服饰和生活习俗备受社会各界高度关注.已知一件箐苗服饰的洗涤温度不得高于40℃.设这件箐苗服饰的洗涤温度为t℃，则t应满足的不等关系是?t≤40.

8.若关于x的不等式3x－a≤－1的解集为x≤－1，则a的值是?－2.

9.★某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过10m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过10m3，则超过的部分每立方米收费2元.小亮家某月的水费不少于25元，求他家这个月的用水量.设他家这个月的用水量为

xm3，则可列不等式为?1.5×10＋2（x－10）≥25.;三、解答题（共51分）;?;11.（12分）用不等式表示下列不等关系，写出解集并在数轴上表示解集：;（3）y与2的差小于或等于2；;12.（12分）某长方体容器的长为5cm，宽为3cm，高为10cm，容器内原有水的高度是3cm，现准备向里继续注水，用V（单位：cm3）表示新注水的体积.;13.★（15分）如图①，一个容积为200cm3的杯子中装有50cm3的水，将五个相同的小球放入这个杯中，结果水没有满，如图②所示.

（1）设每个小球的体积为xcm3，列出x满足的不等式；;（2）已知每放入一个小球水面上升10cm3，若使水不溢出杯子，则最多能放入几个小球？