2025年数学立体几何解题技巧必看.pdfVIP

先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹

数学立体几何解题技巧必看

各个科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，基

本离不开背、记，运用，数学作为最烧脑的科目之一，也是一样的。

下面是小编给大家整理的一些数学立体几何解题技巧的学习资料，希

望对大家有所帮助。

高考数学答题技巧：立体几何解答

立体几何篇

高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，

共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立

几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当

然，二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的课程改革的进一步

实施，立体几何考题正朝着“多一点思考，少一点计算”的发展。从

历年的考题变化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角

与距离的探求是常考常新的热门话题。

知识整合

1、有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几

何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包

括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总

复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基

本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，

掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行

(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间

想象能力。

2、判定两个平面平行的方法：

(1)根据定义--证明两平面没有公共点;

(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平

面;

(3)证明两平面同垂直于一条直线。

3、两个平面平行的主要性质：

百学须先立志。——朱熹

(1)由定义知：“两平行平面没有公共点”。

(2)由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行

于另一个平面。

(3)两个平面平行的性质定理：”如果两个平行平面同时和第三个

平面相交，那么它们的交线平行“。

(4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一

个平面。

(5)夹在两个平行平面间的平行线段相等。

(6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。

以上性质(2)、(3)、(5)、(6)在课文中虽未直接列为”性质定理“，

但在解题过程中均可直接作为性质定理引用。

解答题分步骤解决可多得分

01、合理安排，保持清醒。

数学考试在下午，建议中午休息半小时左右，睡不着闭闭眼睛也

好，尽量放松。然后带齐用具，提前半小时到考场。

02、通览全卷，摸透题情。

刚拿到试卷，一般较紧张，不宜匆忙作答，应从头到尾通览全卷，

尽量从卷面上获取更多的信息，摸透题情。这样能提醒自己先易后难，

也可防止漏做题。

03、解答题规范有序。

一般来说，试题中容易题和中档题占全卷的80%以上，是考生得

分的主要来源。

对于解答题中的容易题和中档题，要注意解题的规范化，关键步

骤不能丢，如三种语言(文字语言、符号语言、图形语言)的表达要规范，

逻辑推理要严谨，计算过程要完整，注意算理算法，应用题建模与还

原过程要清晰，合理安排卷面结构…