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湖南省岳阳市县三荷乡平地中学高二数学理上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.M是抛物线上一点，且在轴上方，F是抛物线的焦点，以轴的正半轴为始边，FM为终边构成的的角为=60°，则???????????????????????（?????）??????????????????????????????????????????????????????

A．2?? B．3?? C．4?? D．6

参考答案：

C

略

2.本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（??）

A．?B．??C．??D．

参考答案：

A??解析：甲得本有，乙从余下的本中取本有，余下的，共计

3.已知a0，b0，利用函数的单调性，下列结论正确的是???(??????)

A．若，则ab????????B．若，则ab

C．若，则a＞b??????????D．若，则a＜b

参考答案：

A

4.如果命题p∨q是真命题，命题￢p是假命题，那么（）

A．命题p一定是假命题 B．命题q一定是假命题

C．命题q一定是真命题 D．命题q是真命题或假命题

参考答案：

D

【考点】复合命题的真假．

【分析】根据已知中命题“p或q”是真命题，命题“非p”是假命题，易根据复合命题真假的真值表，判断出命题p与命题q的真假，进而得到答案．

【解答】解：∵命题“p或q”真命题，则命题p与命题q中至少有一个命题为真命题，

又∵命题“非p”也是假命题，

∴命题p为真命题．

故命题q为可真可假．

故选D

5.已知双曲线﹣=1（a＞b，b＞0）的离心率为，则椭圆+=1的离心率为（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】双曲线的简单性质．

【分析】根据双曲线的离心率建立方程关系求出a，b的关系，然后结合椭圆离心率的定义进行求解即可．

【解答】解：在双曲线中c2=a2+b2，

∵双曲线的离心率为，

∴==，即4a2+4b2=5a2，

即a2=4b2，则c2=a2﹣b2=4b2﹣b2=3b2，

则e2===，即e=，

故椭圆的离心率是，

故选：C．

6.已知双曲线：与双曲线：，给出下列说法，其中错误的是（???）

A.它们的焦距相等 B.它们的焦点在同一个圆上

C.它们的渐近线方程相同 D.它们的离心率相等

参考答案：

D

由题知．则两双曲线的焦距相等且，焦点都在圆的圆上，其实为圆与坐标轴交点．渐近线方程都为，由于实轴长度不同故离心率不同．故本题答案选，

7.若，则的最小值为（）

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

根据题意，得出，利用基本不等式，即可求解，得到答案。

【详解】由题意，因为，

则

当且仅当且即时取得最小值.

故选：B．

【点睛】本题主要考查了利用基本不等式求最小值问题，其中解答中合理化简，熟练应用基本不等式求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。

8.偶函数y＝f(x)满足条件f(x＋1)＝f(x－1)，且当x∈[－1,0]时，f(x)＝3x＋，则f()的值等于()

A．－1? B.?????????C.???????D．1

参考答案：

D

略

9.在等比数列()中，若，，则该数列的前10项和为D．

A． B．

C． D．

参考答案：

B

10.设函数，则（????）

A.为的极大值点??????B.为的极小值点

C.为的极大值点????D．为的极小值点

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数f(x)＝x3－12x＋8在区间[－3,3]上的最大值与最小值分别为M、m，则M－m＝_____?___.

参考答案：

32

略

12.利用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n﹣1），n∈N*”时，从“n=k”变到“n=k+1”时，左边应增乘的因式是_________．

参考答案：

略

13.函数的最大值为_________.

参考答案：

5

略

14.执行如图所示的程序框图，则输出的a值为．

参考答案：

81

【考点】程序框图．

【分析】根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦不满足条件就退出循环，输出结果．

【解答】解：模拟程序的运行，可得

k=1，a=2

满足条件k≤3，执行循环体，a=13，k=3

满足条件k≤3，执行循环体，a=81，k=5

不满足条件k≤3，退出循环，输出a的值为81．

故答案为：81．

15.(1)下面算法的功能是????????。

(2)下列算法输出的结果是（写式子）????????