重庆理工大学高数文C1期末B卷.docVIP

重庆理工大学考试试卷

2009～2010学年第一学期

班级09级学号姓名考试科目高等数学C1B卷共5页

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学生答题不得超过此线

注意：本试卷包括试题和答题卷两局部，请将答案写在答题卷上，写在试题上的答案一律无效。交卷时，注意将订书钉留在两页答题卷上。

第一局部试题

一、单项选择题〔共10小题，每题2分，共20分〕

1、设函数的定义域是，那么的定义域是()。

A. B. C. D.

2、=()。

A.3 B.1 C. D.0

3、以下为时的等价无穷小的是〔〕。

A.与 B.与 C.与 D.与

4、曲线在点处的切线斜率是〔〕。

A.1 B.2 C.e D.0

5、假设是的一个极值点，那么在处()。

A. B.或不存在 C. D.

6、在区间内，以下曲线为凹的是〔〕。

A. B. C. D.

7、设为连续函数，那么=〔〕。

A. B. C. D.

8、假设，那么=〔〕。

A. B. C. D.

9、以下关系式正确的选项是〔〕

A. B.

C. D.

10、=〔〕。

A. B. C. D.

二、填空题〔每空2分，共20分〕

11、=。

12、，那么=。

13、设，那么=。

重庆理工大学考试试卷

2009～2010学年第一学期

班级09级学号姓名考试科目高等数学C1B卷共5页

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学生答题不得超过此线

14、在处连续，那么=。

15、在上满足拉格朗日定理条件的=。

16、函数在的最小值是。

17、为的一个原函数，那么=。

18、=。

19、=。

20、经过点(1,3)且其切线斜率为的曲线方程是。

三、计算题〔共9小题，每题5分，共45分〕

21、求极限：。

22、求极限：。

23、设函数由方程所确定，求。

24、函数二阶可导，且，求。

25、设函数，求当为何值时，在处连续且可导。

26、求。

27、求。

28、为的一个原函数，求。

29、求

四、应用题〔5分〕

30、某产品的本钱为产量的函数，。求产量为多少时，平均本钱最小。

五、证明题〔共2小题，每题5分，共10分〕

31、证明：。

32、设在连续，在内二阶可导，且。证明：，使。