2023-2024学年山东省潍坊市高二（上）期末数学试卷.docxVIP

2023-2024学年山东省潍坊市高二(上)期末数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.(5分)C

A.15B.25C.60D.180

2.(5分)设空间向量a=12-1,b=

A.2B.-10C.-2D.10

3.(5分)已知两直线l?,l?的斜率分别为k?,k?,且k?,k?是方程x2+x-1

A.平行B.相交且垂直C.重合D.相交且不垂直

4.(5分)如图，在平行六面体AB

4.(5分)如图，在平行六面体ABCD-

点P在AC?上,且AP=23

A.23a+23b+23c

5.(5分)月光石是由两种长石混合组成的具有月光效应的长石族矿物.它的截面可近似看成由半圆和半椭圆组成，如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的上焦点F(0，1)，半椭圆的短轴

5.(5分)月光石是由两种长石混合组成的具有月光效应的长石族矿物.它的截面可近似看成由半圆和半椭圆组成，如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的上焦点F(0，1)，半椭圆的短轴与半圆的直径重合.若直线x=2

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A.9214B.

6.(5分)有6名大学生到甲、乙、丙3个学校支教，要求一个学校3人，一个学校2人，另一学校1人，则不同的分法种数为()

A.240B.360C.480D.720

7.(5分)若圆C?:x+22+

A.(4,6)B.(4,10)C.(4,36)D.(16,36)

8.(5分)如图，已知二面角α-l-β的度数大小为π/3，在α与/a的交线l上取线段.A

8.(5分)如图，已知二面角α-l-β的度数大小为π/3，在α与/a的交线l上取线段.AB=

A.6B.106CD

二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.

1.(5分)已知直线l:y=x,点A(0,-1),则()

A.过点A与l平行的直线的方程为v=z-1B.点A关于对称的点的坐标为(0，1)

C.点A到直线l的距离为22

2.(5分)若(2x-

A.a?=1B.

3.(5分)一个盒子里装有除颜色外完全相同的四个小球，其中黑球有两个，编号为1，2；红球有两个，编号为3，4，从中不放回的依次取出两个球，A表示事件“取出的两球不同色”，B表示事件“第一次取出的是黑球”，C表示事件“第二次取出的是黑球”，D表示事件“取出的两球同色”，则()

A.A与D相互独立B.A与B相互独立C.B与D相互独立D.A与C相互独立

4.(5分)已知椭圆C:x24

A.△AF?

D

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三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置.

1.(5分)在(x+2x

2.(5分)针对某种突发性的流感病毒，各国的医疗科研机构都在研制疫苗.已知甲、乙两个机构各自研制成功的概率为15,14

3.(5分)已知抛物线y2=8x,F为抛物线的焦点，且P是该抛物线上一点，点A(6，2)，则|

4.(5分)在直三棱柱ABCA?B?C?中,AA1=4,AB=23,

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

1.(10分)如图，在棱长为1的正方体A

1.(10分)如图，在棱长为1的正方体ABCD-A

(1)证明:DE|平面ABD;

(2)求直线DE与平面ABCD所成角的正弦值.

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2.(12分)如图,已知抛物线C:

2.(12分)如图,已知抛物线C:y2=2pxp0]的焦点为F，点M在其准线上，

(1)求C的方程;

(2)求△A

3.(12分)现有两台车床加工同一型号的零件，第1台车床加工的零件次品率为6%，第2台车床加工的零件次品率为5%，加工出来的零件混放在一起，已知第1台车床加工的零件数与第2台车床加工的零件数之比为2：3，从这些零件中任取一个.

(1)求这个零件