湖南省湘西市民族第二高级中学高一数学理期末试卷含解析.docxVIP

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湖南省湘西市民族第二高级中学高一数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数y=ax2+bx+c，如果a＞b＞c，且a+b+c=0，则它的图象是(????)

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】二次函数的图象．

【专题】数形结合．

【分析】先依据条件判断a＞0，且c＜0，联系二次函数的图象特征，开口方向、及与y轴的交点的位置，选出答案．

【解答】解：∵a＞b＞c，且a+b+c=0，得a＞0，且c＜0，∴f（0）=c＜0，

∴函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，与y轴的交点在y轴的负半轴上，

故选?D．

【点评】本题考查二次函数的图象特征，由二次函数的二次项的系数符号确定开口方向，由c值确定图象与y轴的交点的位置．

2.已知角的终边经过点（-3，-4），则的值为（????）

???A.?????????B.??????????C.?????????????D.

?

参考答案：

A

略

3.圆台上、下底面面积分别是、，侧面积是，则这个圆台的体积是（????）

A．????????B．?????C.???????D．

参考答案：

D

解析：?由题知上底面半径,下底面半径,∵,设母线长为,则,,高,

.故选D.

4.已知,求（??）

????????????????????????????????????

参考答案：

B

5.若表示圆，则的取值范围是（）

A.????????B.???????C.?? ????D.?或

参考答案：

D

6.（5分）己知，则m等于（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

考点： 函数的值．

专题： 计算题．

分析： 设，求出f（t）=4t+7，进而得到f（m）=4m+7，由此能够求出m．

解答： 设，则x=2t+2，

∴f（t）=4t+7，∴f（m）=4m+7=6，

解得m=﹣．

故选A．

点评： 本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，仔细求解，注意公式的灵活运用．

7.设两条直线的方程分别为已知是关于的方程的两个实数根，且0≤c≤，则这两条直线之间距离的最大值和最小值分别为()

A.，?????????B.????C.????????D.

参考答案：

D

8.已知四棱锥P﹣ABCD的底面为菱形，∠BAD=60°，侧面PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，则下列说法中错误的是（）

A．异面直线PA与BC的夹角为60°

B．若M为AD的中点，则AD⊥平面PMB

C．二面角P﹣BC﹣A的大小为45°

D．BD⊥平面PAC

参考答案：

D

【考点】棱锥的结构特征．

【分析】根据线面垂直，异面直线所成角的大小以及二面角的求解方法分别进行判断即可．

【解答】解：对于A，∵AD∥BC，∴∠PAD为异面直线PA与BC的夹角，为60°，正确；

对于B，连PM，BM，则∵侧面PAD为正三角形，

∴PM⊥AD，

又底面ABCD是∠DAB=60°的菱形，

∴三角形ABD是等边三角形，

∴AD⊥BM，

∴AD⊥平面PBM，故B正确；

对于C，∵底面ABCD为菱形，∠DAB=60°平面PAD⊥平面ABCD，

∴BM⊥BC，则∠PBM是二面角P﹣BC﹣A的平面角，

设AB=1，则BM=，PM=，

在直角三角形PBM中，tan∠PBM=1，

即∠PBM=45°，故二面角P﹣BC﹣A的大小为45°，故C正确，

故错误的是D，

故选：D．

9.（5分）函数f（x）=lg（x﹣1）的定义域为（）

A． （0，+∞） B． （﹣∞，0） C． （1，+∞） D． （﹣∞，1）

参考答案：

C

考点： 函数的定义域及其求法．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 由函数的解析式可得x﹣1＞0，解得x＞1，从而得到函数的定义域．

解答： 解：由函数f（x）=lg（x﹣1）可得x﹣1＞0，

解得x＞1，

故函数f（x）=lg（x﹣1）的定义域为（1，+∞），

故选：C．

点评： 本题主要考查求对数函数的定义域，属于基础题．

10.在中，若的对边分别为，且A=，b=1,c=2,则=??（???）

??????A．????????????????B．????C．????????????????D．

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.（4分）为了解某校教师使用多媒体辅助教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了解他们上学期使用多媒体辅助教学的次数，结果用茎叶图表示（如图所示），