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2024年粤教沪科版高一数学上册月考试卷985
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共9题，共18分)
1、阅读程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（）
A.3
B.4
C.5
D.6
2、已知则=（）?
?
A.?
?
B.?
?
C.?
?
D.?
?
3、设点P是函数f（x）=cos（ωx+φ），（ω＞0）的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离的最小值为则ω为（）?
?
A.1?
?
B.2?
?
C.3?
?
D.4?
?
4、
【题文】将长方体截去一个四棱锥；得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（）?
?
5、【题文】已知定义在上的奇函数当时；?
?那么当时，的解析式为（）
A.
B.
C.
D.
6、已知函数若存在a∈（0，π），使得f（x+a）=f（x﹣a）恒成立，则a的值是（）
A.
B.
C.
D.
7、下列式子中，不能化简为的是（）
A.++
B.++-
C.+-
D.+-
8、下图是函数f（x）=Asinωx（A＞0；ω＞0）一个周期的图象，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）的值等于（）?
?
A.
B.
C.
D.
9、
已知平面向量a鈫?=(1,2)b鈫?=(鈭?2,m)a鈫?//b鈫??则2a鈫?+3b鈫??等于(?)?
A.(鈭?2,鈭?4)?
B.(鈭?3,鈭?6)?
C.(鈭?4,鈭?8)?
D.(鈭?5,鈭?10)?
评卷人
得分
二、填空题(共8题，共16分)
10、函数y=sinx+cosx的单调增区间是____．
11、设f（n）=2+24+27+210++23n+10（n∈N），则f（n）等于____．
12、方程9x－6·3x－7＝0的解是____．
13、已知下列命题：①函数在第一象限是增函数；
②函数是偶函数；③函数的一个对称中心是（0）；
④函数在闭区间上是增函数;
写出所有正确的命题的题号：.
14、
【题文】若直线与圆没有公共点，则实数的取值范围是_____．
15、
【题文】函数的定义域为____.
16、如果函数f（x）=x2﹣ax+1仅有一个零点，则实数a的值是____，若在（0，1）上只有一个零点，则a的取值范围是____．
17、若函数f（x）满足则f（x）的解析式是______（不写定义域）．
评卷人
得分
三、计算题(共6题，共12分)
18、一组数据：13，15，18，16，21，13，13，11，10．它们的众数是____，中位数是____．
19、已知二次函数f（x）=ax2+bx-3（a≠0）满足f（2）=f（4），则f（6）=____．
20、已知α、β是方程x2-x-1=0的两个实数根，则代数式α2+α（β2-2）的值为____．
21、解方程?
?（1）3x2-32x-48=0?
?（2）4x2+x-3=0?
?（3）（3x+1）2-4=0?
?（4）9（x-2）2=4（x+1）2．
22、某校一间宿舍里住有若干位学生，其中一人担任舍长．元旦时，该宿舍里的每位学生互赠一张贺卡，并且每人又赠给宿舍楼的每位管理员一张贺卡，每位宿舍管理员也回赠舍长一张贺卡，这样共用去了51张贺卡．问这间宿舍里住有多少位学生．
23、（模拟改编）如图；在△ABC中，∠B=36°，D为BC上的一点，AB=AC=BD=1．?
?（1）求DC的长；?
?（2）利用此图，求sin18°的精确值．
评卷人
得分
四、证明题(共2题，共16分)
24、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：?
?（1）EC：CB的值；?
?（2）cosC的值；?
?（3）tan的值．
25、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．?
?（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都
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