山东省青岛市即墨区实验学校 2024-2025学年上学期12月阶段学业水平诊断性测试七年级数学试题（含简单答案）.docx

2024-2025学年度第一学期阶段学业水平诊断性测试

七年级数学试题

（考试时间：100分钟满分：120分）

友情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！

本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共25道题．第Ⅰ卷1-10题为选择题，共30分；第Ⅱ卷11-16题为填空题，17题为作图题，18-25题为解答题，共90分．要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效．

第Ⅰ卷

一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）

下列每小题都给出标号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．

1.的倒数是（）

A. B. C. D.

2.在，，，0，，中，负分数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.若与是同类项，则的值是（）

A.0 B.1 C.7 D.

4.如图的几何体，其左视图是（）

A. B. C. D.

5.下列等式变形不一定成立的是（）

A.由，得到 B.由，得到

C.由，得到 D.由，得到

6.某月的月历上连续三天的日期之和不可能是()

A.87 B.52 C.18 D.9

7.如图，将一副三角尺的两个锐角（角和角）的顶点叠放在一起，没有重叠的部分分别记作和，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

8.半径为1的圆中，扇形的圆心角为，则扇形的面积为（）

A. B. C. D.

9.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．何人数、物价各几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出八钱，则多了三钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价值是多少？设共有人，根据题意可列出方程为（）

A. B.

C. D.

10.探究：

请你找规律，并计算：（）

A.0 B.2 C. D.1

第Ⅱ卷

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11.据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，数字3270000000用科学记数法表示为_____

12.若方程是关于的一元一次方程，则的值为________．

13.直线上有三点、、，其中，，、分别是、的中点则的长是______．

14.下午3：40，时针和分针夹角是______．

15.某商场将一件玩具按进价提高50%后标价,销售时按标价打八折销售,结果相对于进价仍获利20元，则这件玩具的进价是_______元.

16.如图，将一张长方形纸片按如下步骤折叠：（1）如图1，将纸片对折，点落在点处，得到折痕后展开纸片；（2）如图2，将对折，点落在折痕上的点处，得到折痕；（3）如图3，将对折，点落在折痕上的点处，得到折痕，则的度数为______度．

三、作图题（本题满分6分，用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）．

17.如图，已知，利用直尺和圆规画，使的大小为．（不写作法，保留作图痕迹．）

四、解答题（本题满分66分）

18.计算：

（1）；

（2）．

19.已知代数式，．

（1）计算；

（2）当，时，求的值；

（3）若的值与的取值无关，求的值．

20.解方程：

（1）；

（2）．

21.某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2

（1）A处岗亭何方？距离岗亭多远？

（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？

22.某通讯公司有两种移动电话计费方式，如下表：

月使用费用（元）

主叫限定时间（分）

主叫超时费（分）

被叫

方式一

58

150

免费

方式二

88

350

免费

（1）如果一个月主叫时间为350分钟，则方式一需支付的费用是______元；由此可以判断出一个月主叫时间等于或者大于350分钟时，选择方式______费用较少；

（2）如果设一个月主叫时间为（）分钟，则方式一需支付的费用为______（用表示）；

（3）有没有可能两种方式一个月支付费用一样多？如果有，请求出主叫时间；如果不能，请说明理由．

23.如图，已知，，在内画射线，．

（1）如图1，求的度数；

（2）如图2，平分，平分，求度数．

24.七年级1班共有学生45人，其中男生比女生少3人．某节课上，老师组织同学们做圆柱形笔筒．每名学生每节课能做筒身30个或筒底90个．

（1）七年级1班有男生、女生各多少人？

（2）原计划女生负责做筒身，男生做筒底，要求每个筒身匹配2个筒底，那么每节课做出的筒身和