湖南省常德市津市市新洲镇中学2022年高一数学理测试题含解析.docx

湖南省常德市津市市新洲镇中学2022年高一数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x（1﹣x）；当x＜0时，f（x）等于（）

A．﹣x（1+x） B．x（1+x） C．x（1﹣x） D．﹣x（1﹣x）

参考答案：

B

【考点】函数奇偶性的性质．

【分析】要求x＜0时的解析式，先设x＜0，则﹣x＞0，因为已知x＞0时函数的解析式，所以可求出f（﹣x），再根据函数的奇偶性来求f（x）与f（﹣x）之间的关系可求

【解答】解：设x＜0，则﹣x＞0，

∵当x＞0时，f（x）=x（﹣x+1），

∴f（﹣x）=﹣x（x+1）

又∵f（x）是定义在R上的奇函数，

∴f（x）=﹣f（﹣x）=x（x+1）

故选B

2.设，集合，则（???）

A．1??????B．???????C．2???????D．?

参考答案：

C

3.在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别是AB1，BC1的中点，则必有（????）

A．EF∥AB????????B．EF⊥BC

C.EF∥平面ACC1A1??????D．EF⊥平面BCC1B1

参考答案：

C

由图象可知，EF与AB异面，A错误；EF和BC夹角60°，B错误，D错误；C正确；

故选C。

?

4.某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是()

A．8????????????B．6

C．10???????????D．8

参考答案：

C

5.已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋2，则

f(1)＋g(1)＝(??)

A．－2B．－1??????C．1 D．2

参考答案：

D

6.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)

的关系:,有以下叙述:

???

①这个指数函数的底数是2;

②第5个月时,浮萍的面积就会超过;

③浮萍从蔓延到需要经过1.5个月;

④浮萍每个月增加的面积都相等.

其中正确的是（???）.

??A.①②③?????B.①②③④???C.②③④???D.①②

参考答案：

D

7.式子值是（????）

A．－4????B．4????C．2??????D．－2

参考答案：

C

8.要得到函数的图像，只需将函数的图像（??）

A.向左平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

参考答案：

C

【分析】

由三角函数的平移变换求解即可

【详解】函数的图像向右平移个单位得

故选：C

【点睛】本题考查三角函数的平移变换，熟记变换规律是关键，是基础题

9.直线（）与圆的位置关系为（??）

A．相交????????B．相切?????C.相离???????D．与的值有在

参考答案：

A

10.若直线a∥平面，a∥平面，直线b，则

A.a∥b或a与b异面????B.a∥b????C.a与b异面????D.a与b相交

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若集合满足，则实数???????????.

参考答案：

2

12.若且，则＝________。

参考答案：

略

13.化简：??????????.

参考答案：

14.已知f(x)是奇函数，x≥0时，f(x)＝－2x2＋4x，则当x＜0时，f(x)＝???。

参考答案：

15.设，用表示所有形如的正整数集合，其中，且，bn为集合中的所有元素之和，则{bn}的通项公式为???????

参考答案：

16.下列各组中的两个函数是同一函数的是???????????．（填序号）

①y1=，y2=x－5；②y1=，y2=；

③y1=x，y2=；④y1=x，y2=；⑤y1=()2，y2=2x－5；

⑥y1=x2－2x－1，y2=t2－2t－1.??

参考答案：

④⑥

17.（5分）f（x）=，若f（x）=10，则x=???．

参考答案：

﹣3

考点： 分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．

专题： 分类讨论．

分析： 分x≤0和x＞0两种情况．x≤0时，f（x）=x2+1=10，x＞0时，f（x）=﹣2x=10分别解方程并分析并集即可．

解答： x≤0时，f（x）=x2+1=10，x=﹣3

x＞0时，f（x）=﹣2x=10，x=﹣5（舍去）

故答案为：﹣3

点评： 本题考查分段函数求值问题，解决分段函数问题的关键是自变量在不同的范围内解析式不同．

三、解答题：本大题共5小题，共72分