福建省龙岩市永定区侨育中学2024-2025学年八年级上学期第二次月考数学试题.docxVIP

（2025年）

2024-2025学年第一学期八年级第二次质量检测

数学试题

一、单选题(40分)

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．如图，在△ABC中，BD⊥AC交AC的延长线于点D，则AC边上的高是（）

A．CD B．AD C．BC D．BD

3．下列运算中，正确的是（）

A． B． C． D．

4．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）．

A． B．

C． D．

5.下列各式能用平方差公式计算的是（）

A.?m?nm+n B.a+ba?2b

C.?x+1x+1 D.?a?ba?b

6．等腰三角形的一边长为，一边长为，则此三角形的周长为（）

A． B． C． D．或

7.从前，一位庄园主把一块边长为a米a5的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加5米，相邻的另一边减少5米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（）

A.变小了 B.变大了 C.没有变化 D.无法确定

8．如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点．若，当取得最小值时，则的度数为（）

A．15° B．225° C．30° D．45°

第8题图第9题图第10题图

9．如图，在3×3的正方形网格中，从空白的小正方形中再选择一个涂黑，使得3个涂黑的正方形成轴对称图形，则选择的方法有（）

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

10．△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内.若求五边形DECHF的周长，则只需知道（）

A．△ABC的周长 B．△AFH的周长

C．四边形FBGH的周长 D．四边形ADEC的周长

二、填空题(24分)

11．如图，，要使，只需添加一个条件，则这个条件可以是．

第11题图第14题图第15题图第16题图

12．一个正多边形的每个外角都等于45°，那么这个正多边形的内角和为度．

13．把ab2﹣ab分解因式的结果是.

14．如图，△ABC是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连接BE和DE，如果∠ABE＝40°，BE＝DE．则∠CED＝°．

15．如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=4，Q为AB边的中点，P为CD边上的动点，且△AQP是腰长为5的等腰三角形，则CP的长为．

16．如图，△ABC是等边三角形，直线于点C，点D在直线MN上运动，以AD

为边向右作等边，连接CE，若，则CE的最小值是．

三、解答题(86分)

17．(8分)因式分解：9x2－y2

18.(8分)计算：．

19．(8分)如图，CD=CA，∠1=∠2，∠A=∠D.求证：DE=AB.

20.(8分)已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：

（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置.

（2）在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x轴对称.

（3）求出△A′B′C′的面积

21．(8分)如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O作BC的平行线与AB，AC分别相交于点M，N．若AB＝5，AC＝6，求△AMN的周长．

22.（10分）永定区政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C的距离相等．

（1）若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若∠BAC＝66o，求∠BPC的度数.

23．(10分)如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD．求证：EF=BE+FD．

24．(12分)如图1是一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的正方形．

（1）由图2可以直接写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的一个等量关系是；

（2）根据（1）中的结论，解决下列问题：3x+4y＝10，xy＝2，求3x﹣4y的值；

（