6.1平方根、立方根+（第2课时+立方根）（同步课件）-【上好课】2024-2025学年七年级数学下册同步精品课堂（沪科版2024）.pptxVIP

6.1平方根、立方根主讲：沪科版（2024）七年级数学下册第6章实数第2课时立方根

目录学习目标01情景导入02新知探究03课本例题0405课本练习06分层练习0807课本习题课堂小结

学习目标1.了解立方根的概念，会用立方运算求一个数的立方根.2.了解开立方与立方互为逆运算，能用立方根运算求某些数的立方根.3.学会用计算器计算一个数的立方根或立方根的近似值.

情景导入??这是已知一个数的立方，求这个数的问题.

新知探究?求一个数的立方根的运算叫做开立方.开立方与立方互为逆运算.根据这种关系，可以求出一些数的立方根.?

例题讲解课本例题例4求下列各数的立方根：（1）27；（2）-64；（3）0.??对?

变式练习????

例题讲解补充例题?解题秘方：根据立方根互为相反数，可得被开方数互为相反数，建立x与y之间的等量关系求解.?

概念归纳正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.因此只有互为相反数的两个数，它们的立方根才能互为相反数，即互为相反数的两个数的立方根互为相反数.平方根与立方根的比较平方根立方根区别个数不同一个正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根表示方法不同被开方数的取值范围不同联系①都与相应的乘方运算互为逆运算；②0的立方根和平方根都是0

例题讲解??利用计算器可以求一个数的立方根或它的近似值

变式练习用计算器求下列各数的立方根：(1)7(精确到0.01)；(2)100(精确到0.01)；(3)－13.27(精确到0.001).???

课堂练习1.填表1827645678910?a12341252163435127291000

2.求下列各数的立方根：??

3.用计算器计算（精确到0.1）：??

分层练习知识点1立方根的概念及性质1.下列说法正确的是()DA.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数B.负数没有立方根C.任何数的立方根都是非负数D.正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0基础题

2.[2024宿州期末]下列说法正确的是()D?3.下列计算正确的是()B?

??A?2?

6.若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是______.0或1知识点2立方根的相关计算?28.小明在作业本上做了4道题：?CA.1道 B.2道 C.3道 D.4道

?B?10.[2024南宁期末]如图，由27个完全相同的小正方体组成的大正方体的体积为27，则小正方体的棱长是()AA.1 B.3 C.9 D.27

11.[2024重庆沙坪坝区期中]计算：????

知识点3用计算器求一个数的立方根?10.86

易错点考虑问题不全面而漏解??

?A??综合应用题

?????

17.[2024石家庄期末]请根据如图所示的对话内容解答下列问题：（1）求大正方体木块的棱长；?（2）求截得的每个小正方体木块的棱长.??

?（1）根据以上式子的规律，写出一个类似的等式：________________________________________________；?????

19.[2024江门校级月考]据说，我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求54872的立方根.华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥秘，你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？下面是小龙的探究过程，请补充完整：?5创新拓展题??两8?338

（3）已知：17576也是一个整数的立方，请用类似的方法求出其立方根.?19.[2024江门校级月考]据说，我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求54872的立方根.华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥秘，你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？下面是小龙的探究过程，请补充完整：

习题1.判断下列各式的正误，错的请改正：（1）.（）（2）.（）（3）.（）√×,×,

2.求下列各数的平方根、算数平方根：（1）；